Учебное пособие: Основы макроэкономики

2. При увеличении дохода с 200 до 300 ден. ед. потребление увеличилось с 160 до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

3. При увеличении инвестиций с 50 до 60 ден. ед. равновесный доход увеличился с 300 до 340 ден. ед. Найти предельную склонность к потреблению.

4. Известно:

Найти:

1)  потребление и сбережения при доходе 110 ден.ед.;

2)  равновесный доход;

3)  прирост равновесного дохода после уменьшения предельной склонности к потреблению до 0,7;

4)  прирост сбережения при MPC=0,7.

5. Минимально возможное потребление Ольги равно 10 $ в месяц. При доходе 200 $ в месяц она тратит 170 $ в месяц. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Найти среднюю склонность к сбережению при месячном доходе:

а) Y1= 5$;

б) Y2= 50$;

в) Y3= 1000$.

6. При увеличении автономных инвестиций с 2 ден.ед. до 4 ден.ед. равновесный доход увеличился с 70 ден.ед. до 90 ден.ед. Функция потребления линейна. Найти:

а) функцию потребления домашних хозяйств;

б) равновесный доход при автономных инвестициях I0=7.

7. При увеличении дохода с 30 ден.ед. до 60 ден.ед. совокупные расходы увеличились с 34 ден.ед. до 58 ден.ед. Автономные инвестиции равны автономному потреблению I0 = C0 = 5. Функция потребления линейна. Найти:

а) равновесный доход;

б) потребление домашних хозяйств при доходе, равном 60.

8. Первоначальные совокупные расходы состояли только из потребительских расходов. Функция потребления имеет вид С =40+0,5Y. Затем совокупные расходы выросли на величину автономных инвестиций I0=20.

Определить:

1.  Равновесный доход в модели кейнсианского креста до и после введения инвестиций (аналитическим и графическим способом).

2.  На какую величину изменился равновесный доход?

3.  Рассчитать мультипликатор автономных расходов.

Сделать вывод.

ТЕСТЫ

1.      Автономное потребление равно:

a)  среднему объему потребления;

b)  максимальному объему потребления;

c)  объему потребления при нулевом доходе;

d)  потреблению при нулевых сбережениях.

2.      Предельная склонность к потреблению равна:

a)  отношению прироста дохода к приросту сбережений;

b)  отношению сбережений к доходу;

c)  приросту потребления при увеличении дохода на один процент;

d)  производной функции потребления.

3. Автономное потребление зависит:

4.      С ростом дохода предельная склонность к потреблению:

a)  увеличивается, так как объем потребления увеличивается;

b)  не изменяется, так как функция потребления линейна;

c)   уменьшается, так как потребности удовлетворяются в большей степени;

d)  увеличивается, так как потребности людей возрастают с ростом дохода.

5.      Совокупные расходы равны сумме:

6. Превышение объема AD над ВВП в условиях полной занятости означает:

a)  существование инфляционного разрыва;

b)  существование рецессионного разрыва;

c)  AD=AS;

d)  существование бюджетного дефицита.

7. Простой мультипликатор задается формулой:

8.      Если функция совокупных расходов задана формулой 20 + 0,2у, тогда простой мультипликатор равен:

9.      Простой мультипликатор показывает:

a) во сколько раз увеличится доход при увеличении инвестиций на единицу;

b) на сколько процентов увеличится доход при увеличении инвестиций на один процент;

c) на какую величину прирост дохода превышает прирост инвестиций;

d) во сколько раз прирост дохода превышает прирост инвестиций.

10.    Условием равновесия является равенство:

a) совокупных расходов и суммы инвестиций и потребления;

b) инвестиций и сбережений;

c) дохода и суммы потребления и сбережений;

d) совокупных расходов и суммы сбережений и инвестиций.

11. Если функция потребления задана формулой 0,7+ 0,3y, то:

a)  предельная склонность к потреблению равна 0,7;

b)  автономное потребление равно 0,7;

c)  предельная склонность к потреблению возрастает;

d)  автономное сбережение равно 0,3.

12. Предельная склонность к потреблению равна 0,6, автономные инвестиции увеличились на 50. Тогда доход:

13. Если в функции потребления Кейнса доход растет, то:

a)  средняя склонность к сбережению растет;

b)  средняя склонность к сбережению падает;

c)  предельная склонность к сбережению растет;

d)  предельная склонность к сбережению падает.

14. Согласно «парадоксу бережливости», желание сберечь при каждом уровне дохода вызовет:

a)  сдвиг кривой потребления вниз;

b)  уменьшение равновесного уровня дохода;

c)  рост количества людей, которые осуществляют сбережения;

d)  сдвиг кривой сбережения вверх.

15. Дж. Кейнс утверждает, что объем потребительских расходов в стране зависит прежде всего:

a)  от местожительства потребителя;

b)  от возраста членов семьи;

c)  от уровня располагаемого дохода;

d)  от уровня национального дохода.

16. На величину какого из следующих элементов ВВП оказывают наибольшее влияние изменения в уровне ставки процента:

17. Верно ли следующее утверждение: если известна функция потребления, всегда можно построить график функции сбережения?

18. Связь между предельной склонностью к потреблению и к сбережению выражается в том, что:

19. Акселератор - это:

20. Что из перечисленного включается в понятие «инъекции»:

5.3 Мультипликатор в модели с государством

Рассмотрим предположения кейнсианской модели с государством.

1.  Внешний мир отсутствует, тогда доход состоит из потребления, инвестиций и государственных закупок: Y=C+I+G.

2.  Инвестиции автономны, т.е. I =I0.

3.  Потребление – линейная функция располагаемого дохода: С=С0+MPC*Yd.

Располагаемый доход (Yd) равен разности дохода и налоговых поступлений: Yd=Y–T.

4.  Налоговые поступления (Т) есть линейная функция дохода, т.е. предельная налоговая ставка (t) постоянна: T=Т0+t*Y, где Т0 – автономные налоги (не зависящие от дохода).

Тогда

С=С0+MPC*Yd=С0+MPC*(Y–T)=С0+MPC*(Y–(Т0+t*Y))=

=С0+MPC*(Y– Т0 – – t*Y).

5. Государственные закупки автономны: G=G0.

Условие равновесия заключается в равенстве дохода и суммы потребления, инвестиций и государственных закупок:

Y=C+I+G=С0+MPC*(Y–Т0–t*Y)+I0+G0=С0+I0+G0+MPC*Y–MPC*Т0–MPC*t*Y = С0+ I0+ G0– MPC*Т0+ MPC*Y*(1–t)=А0+ MPC*Y*(1–t).

Т.е. Y= А0+ MPC*Y*(1–t)                                                             (1)

Решая уравнение (1) относительно дохода, получаем равновесный доход:

,                       (2)

где – сложный мультипликатор,                   (3)

 – автономные расходы.           (4)

Прирост равновесного дохода превосходит вызвавший его прирост инвестиций (или государственных закупок, или того и другого вместе), причем отношение этих приростов равно сложному мультипликатору.

Сложный мультипликатор меньше простого, т.е. введение налогов ослабляет эффект мультипликации. Это отображается уменьшением угла наклона кривой совокупных расходов с увеличением налоговой ставки.

Мультипликатор сбалансированного бюджета равен отношению прироста дохода к вызвавшему его равному приросту государственных закупок и налоговых поступлений. Мультипликатор сбалансированного бюджета равен единице.

С изменением предельной налоговой ставки (t) изменяется равновесный доход и налоговые поступления. Кривая Лаффера изображает зависимость налоговых поступлений от предельной налоговой ставки. В целом кривая Лаффера напоминает параболу, однако она не симметрична (рис. 5.3).

Предельная налоговая ставка, обеспечивающая максимум налоговых поступлений (t*), обычно меньше 50%, причем с ростом MPS она увеличивается.

Рис. 5.3. Кривая Лаффера

В рамках кейнсианской модели с государством рассматривается модель кривой Лаффера, в которой предполагается, что налогом облагается превышение дохода над величиной автономных расходов, т.е. функция налоговых поступлений имеет вид: T=t*(Y-A0).

Тогда в условиях равновесия кривая Лаффера задается формулой:

T(t)=MPC*A0*(t-t2) / (MPS+MPC*t).                                             (5)

При крайних значениях предельной налоговой ставки (t=0 и t=1) налоговые поступления равны нулю (T=0). Оптимальной называют предельную налоговую ставку (t*), при которой налоговые поступления максимальны (Tmax). Приравнивая производную от функции к нулю, получаем:

t*= MPS0,5 /(1+ MPS0,5).                                                                          (6)

Налоговые поступления растут с увеличением предельной налоговой ставки, если она меньше оптимальной, и уменьшаются, если она больше оптимальной.

Пример 1. Предельная склонность к потреблению равна 0,8; предельная налоговая ставка равна 0,1. Найти изменение равновесного дохода при увеличении автономных инвестиций на 20 млрд. руб.

Решение:

Согласно формуле (3), сложный мультипликатор равен

m=1/(0,2+ 0,8*0,1) = 3,57.

Прирост равновесного дохода равен DY=m*DI

DY=3,57*20=71,4 (млрд руб.).

Пример 2. Автономные инвестиции, государственные закупки составляют в сумме 120. Потребление в системе без налогов равно C=40+0,8Y. Налоговые поступления равны Т=10+0,3Y. Найти равновесный доход и функцию потребления в системе с налогами.

Решение:

По формуле (4) автономные расходы равны

А0=120+40  0,8 * 10 = 152.

По формуле (3) сложный мультипликатор равен

m = 1/(0,2 + 0,8*0,3) = 2,3.

По формуле (2) равновесный доход равен Y = 2,3 * 152 = 349,6.

Для установления вида функции потребления в системе с налогами заменим в заданной функции потребления Y на (Y – Т). Получим, что потребление в системе с налогами задается формулой:

С= 40 + 0,8(Y– 10 – 0,3Y)= 32 +0,56Y.

Пример 3. Функция совокупных расходов Е = 72 + 0,64Y, предельная налоговая ставка t=20%. Найти изменение равновесного дохода при увеличении предельной налоговой ставки на пять пунктов.

Решение:

Из формулы (1) Y= А0+ MPC*Y*(1–t) следует, что МРС *0,8=0,64, отсюда МРС = 0,8.

Начальная величина сложного мультипликатора равна m0=1/(0,2+0,8*0,2) = =2,78.

Начальный равновесный доход равен Y0=72 * 2,78 = 200,2.

Конечная величина сложного мультипликатора равна

m1=1/(0,2 + 0,8 * 0,25) = 2,5.

Конечная величина равновесного дохода равна Y1= 72 * 2,5 = 180.

Таким образом, равновесный доход уменьшился на 20,2 в результате увеличения предельной налоговой ставки.

Пример 4. Автономные расходы равны А0=76, автономные налоги отсутствуют, предельная налоговая ставка t=10%, предельная склонность к потреблению MPC=0,9. Система находится в равновесии. Найти:

а) налоговые поступления;

б) располагаемый доход;

в) налоговые поступления после введения автономных налогов в объеме T0=12.

Решение:

Сложный мультипликатор равен m=1/ (0,1+0,9*0,1)=5,26.

Первоначальный равновесный доход равен Y0= 76*5,26=400.

Поскольку автономные налоги отсутствуют, налоговые поступления пропорциональны доходу: Т=0,1*400=40.

Располагаемый доход равен Yd=Y–T , т.е. Yd=400 – 40 =360.

Согласно формуле (4), введение автономных налогов T0=12 сократит автономные совокупные расходы на 0,9*12 =10,8 и их величина станет:

А1=76 – 10,8 = 65,2.

Новая величина равновесного дохода после введения автономных налогов: Y1=65,2 *5,26 =343.

Новая величина налоговых поступлений равна сумме автономных и неавтономных (зависящих от дохода) налогов: T1= 12+0,1*343=463.

Пример 5. МРС=0,75. Налоги выросли на 20 ден.ед. Государственные расходы увеличились также на 20 ден.ед. Рассчитать мультипликатор налогов. Найти изменение ВВП при одновременном росте налогов и совокупных расходов.

Решение:

Мультипликатор налогов равен mТ= -МРС/(1МРС).

mТ= -0,75/(10,75)=-3. При увеличении налогов совокупный спрос сократился на 60 ден.ед. (20*(-3)=-60).

Если госрасходы выросли на 20 ден.ед., то совокупный спрос вырос на 80 ден.ед:

=20*1/(10,75)=20*1/0,25=20*4=80 ден.ед.

Следовательно, при одновременном росте налогов и совокупных расходов на 20 ден.ед. ВВП вырастет на 20 ден.ед. (8060=20). Данный вывод подтверждает мультипликатор сбалансированного бюджета.

ЗАДАНИЯ

1. Автономные налоги увеличены на 50. Предельная склонность к потреблению MPC=0,8, предельная налоговая ставка t = 0,3. Найти изменение равновесного дохода.

2. При увеличении налоговой ставки с 30 до 40% налоговые поступления не изменились. Найти предельную склонность к потреблению.

3. Автономные расходы равны 14, предельная склонность к потреблению МРС = 0,9, предельная налоговая ставка t = 20%. Найти равновесный доход.

4. При увеличении предельной налоговой ставки с 50 до 60% равновесный доход уменьшился с 680 до 600. После этого установлена предельная налоговая ставка, равная t = 70%. Найти:

а) равновесный доход;

б) изменение равновесного дохода после увеличения автономных налогов на 76.

5. Потребление в системе без налогов равно C0 = 56 +0,9Y, а в системе с налогами равно C1 = 47+0,72Y. Автономное потребление составляет половину автономных расходов. Найти:

а)      функцию налоговых поступлений;

б) налоговые поступления в условиях равновесия.

6. Автономное потребление, планируемые чистые инвестиции, государственные закупки и чистый экспорт составляют в сумме 6а+10b. Налоговые поступления равны T=а+b+0,5Y, предельная склонность к потреблению MPC=а/(а + b), автономное потребление C0 = а. Система находится в состоянии равновесия. Найти:

а) равновесный доход;

б) налоговые поступления;

в)      располагаемый доход;

г)      потребление.

7. Предельная склонность к потреблению равна MPC = 0,9, предельная налоговая ставка равна t = а/100. Найти:

а)  прирост дохода, если государственные закупки увеличились на b;

б)  прирост дохода, если автономные налоги увеличились на b;

в)  прирост дохода, если одновременно выполняется а) и б);

г)  равновесный доход, если автономные расходы равны а.

8. При росте национального дохода с 30 до 40 потребление в обществе возросло с 23 до 30. Имеется высокая безработица, а уровень цен неизменен. Найти:

а)  предельную склонность к потреблению;

б)  предельную склонность к сбережению;

в)  простой мультипликатор;

г)  изменение национального дохода, если инвестиции сократились на 2.

9. Предельная склонность к потреблению равна MPC = 0,8, предельная налоговая ставка равна t = 0,3. Инвестиции в экономике увеличились на 3 млрд руб. Найти:

а)  простой мультипликатор;

б)  сложный мультипликатор;

в)  прирост национального дохода;

г)  прирост налоговых поступлений в бюджет;

д)  прирост национального дохода, если предельная склонность к потреблению снизится до 0,7;

е)  прирост национального дохода, если предельная налоговая ставка увеличится до 0,5. Сделайте вывод.

10. В таблице заданы объемы потребления и налоговых поступлений при четырех различных значениях национального дохода (в млрд руб.).

Прирост инвестиций составил 3 млрд руб. Найдите прирост национального дохода, если его исходное значение равно:

а) 65 млрд руб.;

б) 75 млрд руб.;

в) 85 млрд руб.

11. При увеличении предельной налоговой ставки с 20 до 30% налоговые поступления увеличились на 25%. Их начальное значение равно 16,2.

Найти:

а) предельную склонность к потреблению;

б) оптимальную налоговую ставку;

в) автономные расходы;

г) максимальные налоговые поступления.

12. Предельная склонность к сбережению равна MPS=0,2. Автономные расходы равны A0=400. Найти:

1) оптимальную предельную налоговую ставку;

2) максимальные налоговые поступления;

3) построить кривую Лаффера.

13. Автономные расходы равны A0=1, предельная склонность к потреблению равна MPC= 0,5:

1) для значений предельной налоговой ставки 20, 30, 40 и 50% найти соответствующие значения налоговых поступлений;

2) найти оптимальную налоговую ставку и максимальные налоговые поступления;

3) построить кривую Лаффера.

14. Оптимальная налоговая ставка равна 25%:

а) найти предельную склонность к потреблению;

б) какую долю автономных расходов составляют максимальные налоговые поступления?

15. Оптимальная налоговая ставка равна t*=1/а, автономные расходы равны A0=8а2. Найти:

а) предельную склонность к потреблению (MPC);

б) максимальные налоговые поступления;

в) отклонение величины налоговых поступлений от их максимального значения при налоговой ставке t=1/2а.

ТЕСТЫ

1. В модели с государством государственные закупки:

2. Налоговые поступления:

3. Предельная налоговая ставка равна:

a)  отношению налоговых поступлений к объему потребления;

b)  отношению прироста дохода к приросту налоговых поступлений;

c)  изменению налоговых поступлений при увеличении ставки процента на один пункт;

d)  увеличению налоговых поступлений при увеличении дохода на единицу.

4. Предельная налоговая ставка:

a)  измеряется в денежных единицах;

b)  увеличивается с ростом дохода;

c)  не превышает единицы;

d)  устанавливается федеральным законом.

5. Если налоговые поступления задаются формулой 24+3у, то система налогов является в целом:

6. В модели с государством потребление является функцией:

7. Сложный мультипликатор показывает:

a)  изменение дохода при увеличении налоговых поступлений на единицу;

b)  изменение потребления при увеличении налоговых поступлений на единицу;

c)  изменение дохода при изменении государственных закупок на единицу;

d)  изменение налоговых поступлений при изменении дохода на единицу.

8. Если предельная склонность к потреблению равна 0,7, а предельная налоговая ставка равна 0,3, то сложный мультипликатор приблизительно равен:

а) 2;                     b) 2,5;                          c) 4;                     d) 5.

9. Из двух стран сложный мультипликатор больше в той из них, в которой при прочих равных условиях:

a)  предельная склонность к сбережению меньше;

b)  предельная налоговая ставка больше;

c)  аккордные налоги меньше;

d)  простой мультипликатор больше.

10. Совокупные расходы задаются формулой 400 + 0,6у. Государственные закупки увеличились на 65, а инвестиции сократились на 35, тогда доход увеличится:

11. Мультипликатор сбалансированного бюджета равен:

а) отношению дохода к расходам государственного бюджета;

b) отношению прироста дохода к сумме изменений государственных закупок и налоговых поступлений;

c) приросту дохода при одновременном увеличении государственных закупок и налоговых поступлений на единицу;

d) отношению прироста дохода к приросту государственных закупок.

12. Если государственные закупки и автономные налоги увеличились одновременно на 15, то доход:

13. Если государственные закупки и автономные налоги увеличились одновременно на 20, то отношение прироста дохода к этой величине:

14. Кривая Лаффера:

a)  является параболой;

b)  сначала возрастает, затем убывает, несимметрична;

c)  сначала убывает, затем возрастает, симметрична;

d)  отображает более сложную зависимость, чем в пунктах а), b), с).

15. Кривая Лаффера отражает зависимость:

a)  дохода от налоговых поступлений;

b)  налоговых поступлений от предельной налоговой ставки;

c)  дохода от предельной налоговой ставки;

d)  налоговых поступлений от автономных налогов.

16. При увеличении предельной налоговой ставки с 25 до 30% налоговые поступления увеличились, тогда можно утверждать, что налоговая ставка, обеспечивающая максимум налоговых поступлений

5.4 Мультипликатор внешней торговли

Рассмотрим предположения кейнсианской модели с международной торговлей.

1.  Государство отсутствует, тогда Y=C=I+ХN.

2.  Инвестиции автономны.

3.  Потребление – линейная функция от дохода.

4.  Экспорт автономен, т.е. потребность внешнего мира в отечественных товарах не зависит от объема национального производства (Х=Х0).

5.  Импорт – линейная функция от дохода, т.е. способность общества покупать иностранные товары зависит от объема национального производства:

Z=Z0+MPM*Y

где Z0 – автономный импорт, т.е. его минимально необходимый объем, MPM – предельная склонность к импорту – показывает насколько изменяется импорт нации при изменении дохода на одну денежную единицу: MPM=DZ/DY.

Функция чистого экспорта: ХN = X– Z=X0 – Z0 – МPM*Y.

Условие равновесия заключается в равенстве дохода и суммы потребления, инвестиций и чистого экспорта:

Y= С0+MPC*Y +I0+ X0- Z0-MPM*Y=

=С0+ I0+ X0- Z0+MPC*Y -MPM*Y=

=С0+ I0+ X0 - Z0+ Y*(MPС –MPM)=А0+ Y*(MPС –MPM),

где А0 –автономные расходы.

Решая уравнение относительно дохода, получаем равновесный доход:

,

где mх – простой мультипликатор внешней торговли.

Прирост равновесного дохода превосходит вызвавший его прирост инвестиций (или экспорта, или того и другого вместе), причем отношение этих приростов равно простому мультипликатору внешней торговли.

Простой мультипликатор внешней торговли меньше простого мультипликатора. Чем больше MPM, тем в большей степени международная торговля ослабляет эффект мультипликатора. Поэтому, покупая импортные товары, мы способствуем экономическому росту других стран.

Рассмотрим ситуацию, когда в международной торговле участвуют только две страны: А и В. Тогда импорт одной страны равен экспорту другой, и наоборот. Прирост инвестиций в стане А породит бесконечный ряд последовательных событий.

1.  Доход в стране А увеличится в результате мультипликации инвестиций.

2.  Импорт в стране А увеличится (предположение 5), экспорт в стране В увеличится на ту же величину.

3.  Доход в стране В увеличится в результате мультипликации прироста экспорта.

4.   Импорт в стране В увеличится, экспорт в стране А увеличился на ту же величину.

5.  Доход в стране А увеличился в результате мультипликации прироста экспорта и т.д.

Отсюда следует, что прирост инвестиций в стране А порождает как прямое увеличение ее дохода (в п. 1), так и косвенное (в п. 5 и далее). Таким образом, в случае торговли между двумя странами отношение прироста дохода к приросту инвестиций больше простого мультипликатора внешней торговли. Это отношение называют сложным мультипликатором внешней торговли страны А со страной Б и рассчитывают по формуле:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13