Группы транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования, млн. т. км	Количество транспортных организаций
10,88 – 28,64	22
28,64 – 35,52	6
35,52 – 64,16	15
64,16 – 81,92	5
81,92 – 99,68	10
99,68 – 117,44	2
ИТОГО:	60

По полученной таблице видно, что 22 транспортных организации имеют грузооборот в пределах 10,88-28,64 млн.т.км, 6 организаций в пределах 28,64-35,52 млн.т.км, 15организаций в пределах 35,52-64,16 млн.т.км, 5 организаций в пределах 64,16-81,92 млн.т.км, 10 организаций в пределах 81,92-99,68 и 2 транспортные организации имеют оборот в пределах 99,68-117,44 млн.т.км.

3.4 КЛАССИФИКАЦИЯ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Они характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку.

интервальные вариационные ряды строятся, прежде всего, при непрерывной вариации признака, а также, если число вариантов дискретного признака достаточно велико.

При построении рядов с помощью среднего квадратического отклонения, я для таблиц с различными данными выявила следующие ряды распределения:

Таблица 3.7 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб. является интервально вариационным рядом.

Таблица 3.8 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб. является интервальным вариационным рядом.

Таблица 3.9 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования, млн.т. км также является интервальным вариационным рядом.

4. ПОСТРОЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозри-мость графических изображений сделали их незаменимыми в исследователь-ской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Рисунок 4.1 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.

По данному рисунку видно, что 5 рабочих получают среднемесячную заработную плату в размере 1800-4400 рублей, 15 рабочих с заработной платой 4400-13690 рублей и 10 рабочих получают среднемесячную заработную плату в размере 13690-22900 рублей. А так же по рисунку видно, что большее количество рабочих, т.е. 25 человек имеют заработную плату выше прожиточного минимума, следовательно, Чувашскую республику можно назвать экономически развитой.

Рисунок 4.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.

По данному рисунку видно, что 17% населения имеет заработную плату в размере 1800-4400 рублей. 50% населения Чувашской республики имеет заработную плату в размере 4400-13690 рублей, 33% с заработной платой 13690-22900 рублей. А так же можно увидеть, что 83% населения живет благополучно, то есть выше прожиточного минимума.

Рисунок 4.3 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.

Рисунок 4.4 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.

Рисунок 4.5 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.

По данному рисунку можно увидеть, что наибольшее количество работников-15 получают заработную плату в размере от 4400руб. до 13690руб. Наименьшее количество работников-5 получают заработную плату в размере от 1800руб. до 4400руб. Так же можно увидеть, что наибольшую заработную плату в размере от 13690руб. до 22900руб. получают 10 работников. На основе диаграммы можно сделать вывод, что в Волго-Вятском экономическом районе преобладает средний класс, он составляет 50%, а также выше среднего живут 33% населения и 17% населения имеют низкий доход. Ввиду этого можно назвать Волго-Вятский экономический район по уровню доходов населения весьма благополучным.

Рисунок 4.6 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.

По данному рисунку видно, что 42 магазина по розничному товарообороту имеют доход в размере 100 – 1814 млн. руб., 7 магазинов 1814 – 3528 млн. руб., 2 магазина 3528 – 5242 млн. руб., 4 магазина 5242 – 6959 млн. руб., 2 магазина 6959 – 8670 млн. руб., 2 магазина 8670 – 10384 млн. руб., и 1 магазин 10384 – 12098 млн. руб. Всего магазинов по розничному товарообороту в Чувашской республики было рассмотрено 60. Можно сделать вывод, что в республике преобладают мелкорозничные магазины.

Рисунок 4.7 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.

По данному рисунку видно, что 70% розничных магазинов в Чувашской республике имеют товарооборот 100 – 1814 млн. рублей, 12% магазинов 1814 – 3528 млн. рублей, 3% магазинов 3528 – 5242 млн. рублей, 7% магазинов 5242 – 6959 млн. рублей, 3% магазинов 6959 – 8670 млн. рублей, 3% магазинов 8670 – 10384 млн. рублей и 2% магазинов имеют товарооборот в пределах 10384 – 12098 млн. рублей. Очевидно, что в Чувашской республике преобладают мел-корозничные магазины.

Рисунок 4.8 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.

По данному рисунку видно, что 42 магазина по розничному товарообороту имеют доход в размере 100 - 1814 млн. руб., 7 магазинов 1814 - 3528 млн. руб., 2 магазина 3528 - 5242 млн. руб., 4 магазина 5242 - 6959 млн. руб., 2 магазина 6959 - 8670 млн. руб., 2 магазина 8670 – 10384 млн.рублей и 1 магазин 10384 - 12098 млн. руб. Всего магазинов по розничному товарообороту в Чувашской республики было рассмотрено 60. Можно сделать вывод, что в республике преобладают мелкорозничные магазины.

Рисунок 4.9 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.

В Чувашской республике преобладают мелкорозничные магазины. Эти магазины для всех слоев общества. 42 магазина по розничному товарообороту имеют доход в размере 100 - 1814 млн. руб., 7 магазинов 1814 - 3528 млн. руб., 2 магазина 3528 - 5242 млн. руб., 4 магазина 5242 - 6959 млн. руб., 2 магазина 6959 - 8670 млн. руб., 2 магазина 8670 – 10384 млн.рублей и 1 магазин 10384 - 12098 млн. руб.

Рисунок 4.10 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)

По данному рисунку видно, что 12 транспортных организаций общего пользования имеют доход в размере 3,92-17,63 млн.т.км, 16 организаций 17,63-31,34 млн.т.км, 8 организаций 31,34-45,05 млн.т.км, 5 организаций 45,05-58,76 млн.т.км, 3 организации 58,76-72,47 млн.т.км, 4 организации 72,47-86,18 млн.т.км, 11 организаций 86,18-99,89 млн.т.км и 1 транспортная организация общего пользования имеет грузооборот в размере 33,89-113,6 млн.т.км. Всего в Чувашской республике было рассмотрено 60 транспортных организаций общего пользования.

Рисунок 4.11 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)

По данному рисунку видно, что 20% транспортных организаций общего пользования имеют доход в размере 3,92-17,63 млн.т.км, 27% организаций 17,63-31,34 млн.т.км, 13% организаций 31,34-45,05 млн.т.км, 8% организаций 45,05-58,76 млн.т.км, 5% организации 58,76-72,47 млн.т.км, 7% организации 72,47-86,18 млн.т.км, 18% организаций 86,18-99,89 млн.т.км и 2% транспортных организация общего пользования имеет грузооборот в размере 33,89-113,6 млн.т.км. Можно увидеть, что наибольшее количество транспорт-ных организаций общего пользования – 27% имеют грузооборот 1,63-31,34 млн.т.км.

Рисунок 4.12 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)

Рисунок 4.13 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)

Рисунок 4.14 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)

Грузооборот транспорта в Чувашской республике имеет самую большую отметку в пределах 17,63-31,34млн. т. км, а также 86,18-99,89млн. т км.

Рисунок 4.15 Группировка оборота розничной торговли по формам собственности, млн. руб.

По данному рисунку можно увидеть, что в 2000 году в Чувашской республике большую долю по розничному товарообороту составила государственная собственность – 3,23 млн. руб. В 2001 году также большую долю заняла государственная собственность – 4,50 млн. руб. В 2002году по розничному товарообороту стала преобладать частная собственность – 9,87 млн. руб. В 2003 году по розничному товарообороту преобладает частная собственность, она составила 9,15 млн. руб. В 2004 году товарооборот по частной собственности составил 45,90 млн.руб. В 2005 году товарооборот по частной собственности еще более возрос, он составил 56,90 млн. руб. В 2006 году розничный товарооборот преобладает в частной собственности, он составил 87,09 млн.руб. И наконец в 2007 году так же преобладает частная собственность – 99,08 млн. руб.

Рисунок 4.16 Группировка оборота розничной торговли по формам собственности, млн. руб.

Рисунок 4.17 Группировка оборота розничной торговли по формам собственности, млн. руб.

Рисунок 4.18 Группировка перевозок пассажиров по видам транспорта (млн. чел.)

По данному рисунку можно увидеть, что население Чувашской республике отдает предпочтение автобусному виду транспорта, так как он экономичный и быстрый. На втором месте, со значительным отрывом, находится Железно-дорожный вид транспорта. Третье место занял таксомоторный вид транспорта и наконец, последнее место занимает самый дорогой вид транспорта - воздушный.

Рисунок 4.19 Группировка перевозок пассажиров по видам транспорта (млн. чел.)

В республики Чувашии население отдает свое предпочтение автобусному виду транспорта, так как он экономичный и относительно быстрый. На втором месте, со значительным отрывом, находится Железнодорожный вид транспорта. Третье место занял таксомоторный вид транспорта и наконец, последнее место занимает самый дорогой вид транспорта - воздушный.

Рисунок 4.20 Группировка населения в Чувашской республике по использованию банковских услуг (тыс. чел).

По данному рисунку можно увидеть, что в городе Кугеси преобладает кредитование физических лиц – 232,90 тыс. человек. В городе Чебоксары преобладает кредитование физических лиц, что составляет 456,22 тыс. человек. В городе Новочеркасск также преобладает кредитование физических лиц, что составляет 226,7 тыс. человек. И лишь в городе Ядрин преобладает креди-тование юридических лиц.

5. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДУЕМЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ СОВОКУПНОСТЕЙ

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в нем. Величина интервала (ее еще часто называют интервальной разностью) представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

1. Найдем размах по формуле:

, (5.1)

где Xmax-наибольшее значение середины интервалов(хi); Xmin-наименьшее значение середины интервалов (хi).

2. Найдем среднее взвешенное по формуле:

, (5.2)

где xi- значение середины интервалов; fi-число значений.

3. Найдем среднее линейное отклонение взвешенное:

, (5.3)

где xi- значение середины интервалов; fi-число значений.

4. Найдем взвешенную дисперсию по формуле:

, (5.4)

где xi - значение середины интервалов(хi); - среднее взвешенное;

fi - число значений.

5. Определим дисперсию относительно условного нуля:

(5.5)

где k - ширина интервала;

А - условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой; -так называемый момент второго порядка.

6. Рассчитаем дисперсию по средней арифметической:

или (5.6)

7. Найдем среднеквадратичную взвешенную дисперсию по формуле:

, (5.7)

где xi- значение середины интервалов(хi); - среднее взвешенное; fi-число значений.

8. Найдем коэффициент осцилляции по формуле:

V ; , (5.8)

где R- размах; - среднее взвешенное; Xmax-наибольшее значение середины интервалов(хi); Xmin-наименьшее значение середины интервалов (хi).

9. Найдем коэффициент линейной вариации по формуле:

, (5.9)

где - среднее линейное отклонение взвешенное; x- среднее взвешенное.

10. Найдем коэффициент вариации по формуле:

, (5.10)

где - это среднеквадратичная взвешенная дисперсия; x- среднее взвешенное.

Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб. 1. Найдем размах по формуле (5.1):

R=18295-3100=15195

2. Найдем среднее взвешенное по формуле (5.2):

3. Найдем среднее линейное отклонение взвешенное по формуле (5.3):

4. Найдем взвешенную дисперсию по формуле (5.4):

5. Определим дисперсию относительно условного нуля по формуле (5.5):

6. Рассчитаем дисперсию по средней арифметической по формуле (5.6):

7. Найдем среднеквадратичную взвешенную дисперсию по формуле (5.7):

8. Найдем коэффициент осцилляции по формуле (5.8):

9. Найдем коэффициент линейной вариации по формуле (5.9):

10. Найдем коэффициент вариации по формуле (5.10):

совокупность не однородная

Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб. 1. Найдем размах по формуле (5.1):

R=11241-957=10284

2. Найдем среднее взвешенное по формуле (5.2):

3. Найдем среднее линейное отклонение взвешенное по формуле (5.3):

4. Найдем взвешенную дисперсию по формуле (5.4):

5. Найдем среднеквадратичную взвешенную дисперсию по формуле (5.7):

6. Найдем коэффициент осцилляции по формуле (5.8):

7. Найдем коэффициент линейной вариации по формуле (5.9):

8. Найдем коэффициент вариации по формуле (5.10):

> 33.3% совокупность не однородная

Расчет для таблицы 3.6

Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)

1. Найдем размах по формуле (5.1):

R=106.74-8.81=97.93

2. Найдем среднее взвешенное по формуле (5.2):

3. Найдем среднее линейное отклонение взвешенное по формуле (5.3):

4. Найдем взвешенную дисперсию по формуле (5.4):

5. Найдем среднеквадратичную взвешенную дисперсию по формуле:

1. Найдем коэффициент осцилляции по формуле (5.8):

6. Найдем коэффициент линейной вариации по формуле (5.9):

7. Найдем коэффициент вариации по формуле (5.10):

=69.05% > 33.3% совокупность не однородная

При исследовании группировки населения по заработной плате, совокупность получилась не однородной. При исследовании магазинов по розничному товарообороту совокупность так же оказалась неоднородной. А так же исследованы транспортные организации по грузообороту транспорта общего пользования, где совокупность так же оказалась неоднородной.

6. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАРИАЦИОННОГО РЯДА

6.1 РАСЧЕТ МОДЫ

Мода представляет собой величину признака, которая встречается в изучаемом ряду в совокупности чаще всего, определяется по формуле:

(6.1)

где - нижняя граница модального интервала; i – величина модального интервала;- частота модального интервала; - частота интервала предшествующего модальному; - частота интервала последующего за модальным.

Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате (руб.).

Построим моду графически:

Рисунок 6.1

Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту (млн. руб.).

Построим моду графически:

Рисунок 6.2

Расчет для таблицы 3.6 Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км)

Построим моду графически:

Вычислив моду для группировки населения по среднемесячной заработной плате, рублей, я обнаружила, что наиболее часто встречающаяся у населения заработная плата составляет 10593,33 руб.

Вычислив моду для группировки магазинов по розничному товарообороту, млн. руб., я обнаружила, что наиболее часто встречается товарооборот суммой 1034,91 млн. руб.

Вычислив моду для группировки транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км), я обнаружила, что наиболее часто встречающейся грузооборот транспорта составляет 26,77 млн.т.км.

6.2 РАСЧЕТ МЕДИАНЫ

Медиана – значение признака, приходящегося на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Вычисляется по формуле:

, (6.2)

где - нижняя граница медианного интервала; i – величина медианного интервала; -сумма частот; частота медианного интервала; - накопленная частота интервала предшествующего медианному.

Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.

Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.

Рассчитав медиану для группировки населения по среднемесячной заработной плате, руб. выявлено, что заработная плата 10593,33 рубля является серединой совокупности всей заработной платы. А так же рассчитав медиану для группировки магазинов по розничному товарообороту, млн. руб. получили, что на середину всей совокупности товарооборота приходится 132428 млн.руб. Кроме того рассчитав медиану для группировки транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования (млн.т.км) стало ясно, что серединой совокупности грузооборота является 34,77 млн.т.км.

6.3 РАСЧЕТ КВАРТИЛИ

Квартили представляют собой значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Различают квартиль нижний (), отделяющий часть совокупности с наименьшими значениями признака, и квартиль верхний (), отсекающий часть с наибольшими значениями признака. Это означает, что 25% совокупности будут меньше по величине ; 25% единиц будут заключены между и ; 25% - между и и остальные 25% превосходят . Средним квартилем является медиана.

Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используется формула:

(6.3)

где - нижняя граница интервала, содержащая нижний квартиль; i – величина квартильного интервала; j – номер квартиля; - частота интервала, содержащего квартиль; - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;

Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб. Квартили делят совокупность на четыре части: 25%; 50%; 75%; 100%, для того чтобы найти первый квартили нужно узнать сколько составляет 25% от 30:

руб.

Для того чтобы найти второй квартили нужно узнать сколько составляет 50% от 30:

руб.

Для того чтобы найти третий квартили нужно узнать сколько составляет 75% от 30:

руб.

Мы знаем что 100%=30, найдем четвертый квартиль:

руб.

Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.

млн.руб.

млн.т.км

С помощью квартилей разделена совокупность среднемесячной зара-ботной платы на четыре равные части: 5948,33руб; 10593,33руб; 15992,5руб; 22900руб. Кроме этого с помощью квартилей разделена совокупность товаро-оборота, млн.руб., получаемую розничными магазинами, на четыре равные части: 712,14млн.руб; 1324,28млн.руб; 2548,57млн.руб; 12098млн.руб. Так же с помощью квартилей разделен грузооборот транспорта общего пользования на четыре равные части: 9,06млн.т.км; 34,76млн.т.км; 75,9 млн.т.км; 113,6млн.т.км.

6.4 РАСЧЕТ ДЕЦИЛИ

Децили – варианты, делящие ранжированный ряд на десять равных частей. Первый дециль ( ) делит совокупность в соотношении к , второй дециль () – в соотношении ки т.д.

Для расчета децилей по интервальному вариационному ряду используется формула:

, (6.4)

где - нижняя граница интервала, содержащая дециль; i – величина децильного интервала; j – номер дециля; - частота интервала, содержащего дециль; - накопленная частота интервала, предшествующих интервалу, содержащему дециль;

Нужно рассчитать (1;3;6;8;9) децили.

Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.

Децили делят совокупность на 10 частей:10%; 20%;30%;…;100%, для того чтобы найти первый квартили нужно узнать сколько составляет 10% от 30: , аналогично все последующие.

руб.

Расчет для таблицы 3.4 Группировка магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.

млн.руб.

млн.т.км

Рассчитав децили для среднемесячной заработной платы в Чувашской республике, совокупность поделена на десять равных частей, тот же расчет сделан над совокупностью товарооборота и над грузооборотом транспорта общего пользования.

6.5 РАСЧЕТ ПЕРЦЕНТИЛИ

Перцентили-варианты, делящие ряд на 100 равных частей. Вычисляются по формуле:

, (6.5)

где - нижняя граница перцентильного интервала; i – величина интервала;

j – номер перцентили; - частота перцентильного интервала; - накоплен-ная частота интервала предшествующего перцентильному;

Нужно рассчитать (16;23;44;72;77;81;83;92;95;99) перцентили.

Расчет для таблицы 3.2 Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.

Перцентили делит совокупность на 100 частей: 1%;2%;3%;…;100% для того чтобы найти шестнадцатый перцентили нужно узнать сколько составляет 16% от 30: , аналогично для последующих: