Группы организаций по уровню производительности труда, тыс. руб./чел.	Группы организаций по среднесписочной численности работников, чел.
	120-140	140-160	160-180	180-200	200-220	Итого
120 — 168	2	1				3
168 — 216		4				4
216 — 264			12			12
264 — 312				7		7
312 — 360					4	4
Итого	2	5	12	7	4	30

Вывод. Анализ данных табл. 2.10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между уровнем производительности труда и среднесписочной численностью работников.

1.Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации η2 и эмпирического корреляционного отношения η.

Коэффициент детерминации η2 характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

, где

– общая дисперсия признака Y,

– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

, где

yi – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.Расчет общей дисперсии по формуле :

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле:

, где

– групповые средние,

– общая средняя,

fj – число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней, которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

y0 = 5190/30 = 173 чел.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица :

Таблица 2.11

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер организации п/п	Среднесписочная численность работников, чел.
1	162	-11	121	26244
2	156	-17	289	24336
3	179	6	36	32041
4	194	21	441	37636
5	165	-8	64	27225
6	158	-15	225	24964
7	220	47	2209	48400
8	190	17	289	36100
9	163	-10	100	26569
10	159	-14	196	25281
11	167	-6	36	27889
12	205	32	1024	42025
13	187	14	196	34969
14	161	-12	144	25921
15	120	-53	2809	14400
16	162	-11	121	26244
17	188	15	225	35344
18	164	-9	81	26896
19	192	19	361	36864
20	130	-43	1849	16900
21	159	-14	196	25281
22	162	-11	121	26244
23	193	20	400	37249
24	158	-15	225	24964
25	168	-5	25	28224
26	208	35	1225	43264
27	166	-7	49	27556
28	207	34	1156	42849
29	161	-12	144	25921
30	186	13	169	34596
Итого:	5190		14526	912396

Рассчитаем общую дисперсию:

=14526/30 = 484,2

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица:

Таблица 2.12

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы организаций по уровню производительности труда, тыс. руб./чел.	Число организаций, fj	Среднее значение в группе
120 — 168	3	135,33	-37,67	4257,0867
168 — 216	4	158,5	-14,5	841
216 — 264	12	165	-8	768
264 — 312	7	190	17	2023
312 — 360	4	210	37	5476
Итого:	30			13365,0867

= 13365,0867/30 = 445,5

Определяем коэффициент детерминации:

η2 = 445,5/484,2 = 0,9201 или 92,01%

Вывод. 92,01% вариации суммы среднесписочной численности работников обусловлено вариацией объема уровня производительности труда, а 7,99% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение η оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6