Курсовая работа: Статистические методы изучения цен и инфляции

г)По следующей таблице из четырех групп найдем моду и медиану.

Из таблицы видно, что модой является 3 группа с наибольшим числом предприятий равным 11, медиана входит в эту же группу.

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающиеся у единиц исследуемой совокупности. Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

Мо = Хмо + iмо*(fмо – fмо-1)/((fмо – fмо)+(fмо – fмо+1)) = 24+4(=24,92

Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенной ценой за единицу изделия характеризуется средней величиной 24,92 руб.

Медиана – это значение признака, приходящаяся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаково количество единиц совокупности.

Конкретное значение медианы для интервального ряда распределения рассчитывается по формуле:

Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме

Для расчета интервала необходимо, прежде всего определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты из таблицы 3. так как медиана делит численность ряда пополам, она будит располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее. В данном примере медианный интервал является интервал 20-24 руб. так как именно в этом интервале накопленная частота впервые превышает, величину равную половине численности единиц совокупности

Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме = 20+4 = 25,09 руб

Вывод: в рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем цену за единицу изделия не более 25 руб., а другая половина не менее 25 руб.

Эти же значения можно получить в Excel с помощью описательной статистике по двум столбцам: цена за единицу товара, количество проданного товара.

Выводы по заданию 1:

Анализ полученных значений показателей хср. и s говорит о том, что средняя цена за единицу товара составляет 22,4 руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 3,62 руб. или 16,2 %, наиболее характерное значение цены за ед. товара находится в пределах от 18,78 руб. до 26 рублей.

Значение Vs= 16.2% не превышает 33%, следовательно, вариация цены за единицу товара в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями х ср., Мо, Ме незначительно(х ср.-22,4 руб., Мо=24,92 руб., Ме=25,09руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности торговых точек города. Таким образом, найденное среднее значение цены за единицу продукции торговых точек (22.4 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности торговых точек.

Вычисление средней арифметической по исходным данным.

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Х ср.=

Задание 2

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками цена товара и количество проданного товара методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.

2.Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Целью выполнения данного задания выявления наличия корреляционных связей между факторными и результативными признаками, установления направления связи и оценки ее тесноты.

По условию задачи 2 факторным является признак цена за единицу товара (Х), количество проданного товара (У)

2.1 Установление наличия и характера связи между признаками цена за единицу товара и количество проданного товара методом аналитической группировки.

При использовании метода аналитической группировке строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j –й ряда определяется среднегруповое значение  результативного признака Y/

Используя разработочную таблицу 5, строю аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х и У. аналитическая таблица имеет следующий вид (табл. 8)

Таблица 8

Зависимость цены товара от количества проданного товара.

Вывод: Анализ данных таблицы 8 показывает что с увеличением цены за единицу товара, количество проданных товаров уменьшается, что свидетельствует о наличие прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2.2 Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения тесноты связи между факторными и результативными признаками рассчитываются специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирический коэффициент отношение.

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает на сколько вариация результативного признака У объясняется вариацией фактора Х.

где общая дисперсия признака У;

межгрупповая (факторная ) дисперсия признака У.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака , сложившуюся под влиянием всех действующих на У факторов и вычисляется по формуле:

где уi – индивидуальное значение результативного признака;

общее среднее значение результативного признака;

n- число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака фактора Х и вычисляется по формуле:

где - групповая средняя ;

- общая средняя;

- число единиц в j-й группе;

k – число групп.

Общая средняя, вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значение числителя и знаменателя этой формулы имеются в 7 (графе 3 и 4)

=932/30=31 руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 9

Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Рассчитываю общую дисперсию:

=1793,87/30=59,46

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 10

Таблица 10

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Страницы: 1, 2, 3, 4