Курсовая работа: Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где хМo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 2047-3807 млн. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f4=14). Расчет моды:

 млн. руб.

Вывод. Максимальное количество банков имеют вложения в ценные бумаги на 2687 млн. руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

,

где хМе– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

∑f – сумма всех частот,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты из табл. 5 (графа 5).

В демонстрационном примере медианным интервалом является интервал 2047-3807 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =24 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ().

Расчет значения медианы по формуле:

Вывод. Половина из исследуемых банков имеют величину вложений в ценные бумаги до 3053 млн. руб., другая половина имеет вложения в ценные бумаги больше чем 3053 млн. руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 (х – середина интервала).

Таблица 6 Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Расчет средней арифметической в интервальном ряду:

млн. руб.

Расчет среднего квадратического отклонения:

 млн. руб.

Расчет дисперсии:

σ2 = 1962,266=3850487,855

Расчет коэффициента вариации:

Выводы: 1) в среднем величина вложений каждого исследуемого банка составляет 3367 млн. руб.;

2) квадрат отклонения величины вложений в ценные бумаги каждого банка от средней величины составляет 3850487,855;

3) величина вложений каждого банка отклоняется от средней величины 3367 млн. руб. на 1962,266 млн. руб., что составляет 58,3%. Следовательно, совокупность банков не однородна, т.к. 58,3%>35% и колеблемость признака средняя (умеренная), т.к. V>40%, но меньше 60%

4.Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

 млн. руб.

Вывод. Средняя арифметическая по исходным данным является более точным значением, чем средняя арифметическая, вычисленная по интервальному ряду, т.к. в интервальном ряду мы находим середины интервалов.

Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1.  Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками вложения в ценные бумаги и прибыль, образовав по каждому признаку, пять группы с равными интервалами, используя методы:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2.  Оценить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Решение

1а. Применение метода аналитической группировки

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение  результативного признака Y.

Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения  систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь. Строим аналитическую таблицу:

Групповые средние значения  получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках "Всего". Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.

Таблица 7 Аналитическая таблица

Вывод. Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением объема вложений от группы к группе систематически возрастает и прибыль по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

1б. Применение метода корреляционной таблицы.

Этот метод охватывает два ряда распределения: первый ряд представляет факторный признак (х), а второй результативный (у).

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам х и у. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака х – вложения в ценные бумаги известны из табл. 7.

Для результативного признака у – прибыль величина интервала определяется по формуле:

,

при n = 5, уmax =650 млн. руб., уmin =11 млн. руб.:

 млн. руб.

По этим данным строим корреляционную таблицу.

Таблица 8 Корреляционная таблица

Вывод. Не нулевые значения в корреляционной таблице расположены в начале главной диагонали, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между признаками вложения в ценные бумаги (х) и прибыль (у). По тесноте связи судить достаточно сложно, следовательно, нам необходимо рассчитать коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

2. Измерение тесноты корреляционной связи.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации  и эмпирическое корреляционное отношение . Составим вспомогательную таблицу:  - берем из (табл.7) , а  млн. руб.

Таблица 9

=

Теперь можем найти и :

 и

=0,217 это говорит о том, что прибыль банков на 21,7% зависит от вложений в ценные бумаги и 78,3% от других факторов. =0,466 по шкале Чеддока, говорит о том, что связь между признаками умеренная.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0, 954 определите:

1)  ошибку выборки средней величины вложения средств банками в ценные бумаги и границы, в которых будет находиться средняя величина вложений в генеральной совокупности;

2)  ошибку выборки доли банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

1. Средняя ошибка выборки в случае бесповторного отбора для средней вычисляется по формуле:

=  млн. руб., где

 – средняя ошибка выборочной средней;

– дисперсия выборочной совокупности;

− доля выборки. Так как по условию выборка 3%-ная, то =0,03

Тогда предельная ошибка для средней будет равна:

 =2*322,101=644,202 млн. руб.

Так как по условию ошибку надо гарантировать с вероятностью 0,954, то коэффициент доверия t=2. Из расчетов задачи 1 дисперсия равна

Тогда границы, в которых будет находиться генеральная средняя:

;

;

Вывод. Вложения ценных бумаг в генеральной совокупности в 954 случаях из 1000 будет лежать в пределах от 2722,798 млн.руб. до 4011,202 млн. руб., а в 46 случаях из 1000, она будет выходить за эти пределы.

2. Выборочная доля банков с вложениями в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более равна:

Средняя ошибка выборочной доли вычисляется по формуле:

Найдем предельную ошибку для доли в случае бесповторного отбора:

Тогда границы, в которых будет находиться генеральная доля банков с вложениями в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более равна:

;

;

18,1p48,5

Вывод. Доля банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более в генеральной совокупности в 954 случаях из 1000 будет лежать в пределах от 18,1% до 48,5%, а в 46 случаях из 1000 будет выходить за эти пределы.

Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

Таблица 10

Определите:

1.Задолженность по кредиту за каждый год.

2.Недостающие показатели анализа ряда динамики и внести их в таблицу.

3.Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Постройте графики.

Сделайте выводы.

Решение

1. Так как мы не знаем задолженность по кредиту вообще, следовательно, из имеющихся данных строим систему уравнений:

Обозначим задолженность по кредиту за 2000 и 2001 года через  и ().

106,25/100=1,0625

Решив, эту систему получаем, что млн. руб. и  млн. руб.

Теперь мы можем рассчитывать и абсолютный прирост, и темп прироста, и темп роста, и абсолютное значение 1% прироста по формулам: (1.24); (1.26); (1.28); (1.30).

Темп прироста за 2001 год = Тр-100=106,25-100=6,25%

Абсолютный прирост за 2001 год выводим из формулы абсолютного значения 1%:

А==16*6,25=100

Остальные данные за 2001 год нам известны.

Так как у нас показатели цепные опираясь на этот год, мы можем рассчитать неизвестные данные за 2002 год и т.д.

Темп роста за 2002 год: Тр==

Темп прироста за 2002 год = Тр-100=105,9-100=5,9%

Абсолютное значение 1% прироста за 2002:

А= /Тп=100/5,9=16,9млн. руб.

Темп роста за 2003 = Тпр+100=30,0+100=130%

Задолженность за 2003 = Тр==130= млн. руб.

Абсолютный прирост за 2003 = ∆y= =2340-1800=540 млн. руб.

Абсолютное значение 1% прироста за 2003=540/30,0=18 млн. руб.

Задолженность за 2004 = Тр==108,5= млн. руб.

Темп прироста за 2004 = Тр-100=108,5-100=8,5%

Абсолютное значение 1% прироста за 2004 = 198,9/8,5=23,4 млн. руб.

Мы вычислили задолженность по каждому году.

Занесем неизвестные показатели ряда динамики в таблицу 11.

Таблица11

3. С помощью метода аналитического выравнивания определяем тенденцию развития. Для этого нужно выбрать математическую функцию, которую предполагается принять в качестве модели тренда. В нашем примере сразу можно сказать, что функция линейная, т.к. задолженность возрастает от года к году. Формула линейной функции:

, где t – условный показатель времени [4, с.355]. (*)

Составляем вспомогательную таблицу.

Таблица 12

 и

Искомое уравнение имеет вид: .

Теперь подсчитаем () для каждого года, подставляя значения t в это уравнение:

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

Теперь, на основе найденного тренда, мы можем сделать прогноз на следующие 2005 и 2006 года с помощью подстановки в уравнение временной компоненты (3 и 4).

2005 год:  млн.руб.

2006 год:  млн. руб.

Рис. а). Тенденция роста является во времени.

Теперь построим изобразим график с прогнозом на 2 года вперед рис. б).

Рис. б). Тенденция роста явления во времени.

Вывод. Из графиков видно, что с каждым годом задолженность по кредиту растет. На основе найденного тренда мы построили прогноз на следующие два года. Этот прогноз показал, что задолженность по кредиту в 2005 и 2006 году также будет расти.

3. Аналитическая часть

Постановка задачи

В наше время большое количество людей обращаются в коммерческие банки за кредитом. Чтобы выбрать для себя наиболее подходящий банк, нужно изучить его деятельность.

Сейчас большое внимание уделяется созданию крестьянско - фермерского хозяйства. Кредиты преимущественно выдаются "Россельхозбанком". Создается большой интерес в изучении деятельности именно этого банка. Поэтому рассмотрим задолженность по кредитам "Россельхозбанка" за последние 5 лет.

По данным, представленным в таблице 13, проведем анализ динамики задолженности по кредиту "Россельхозбанка", для чего рассчитаем следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп при прироста;

- средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

- абсолютного значения одного процента п

Таблица 13 [12]. Задолженность по кредиту "Россельхозбанка"

Методика решения задачи

В статистическом изучении задолженности по кредиту "Россельхозбанка" используется метод рядов динамики, его практическое применение описывалось в задание 4 расчетной части курсовой работы.

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 14.

Формулы расчета показателей

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения одного процента прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле:

Числовые обозначения:

y1 – уровень первого периода;

yi – уровень сравниваемого периода;

yi-1 – уровень предыдущего периода;

yn – уровень последнего периода;

n – число уровней ряда динамики.

Технология выполнения компьютерных расчетов

Статистические расчеты показателей рядов динамики задолженности банка выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.13) и расчетных формул (1)-(10) (в формате Excel) представлено в таблице 14.

Результаты расчетов приведены в табл. 15.

На рис.3 представлено графическое изображение динамика задолженности по кредиту "Россельхозбанка" за 5 лет.

Рис. 3. Диаграмма динамики задолженности по кредиту банка.

Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы. Задолженность банка по кредиту за пять лет выросла на 345%, что в абсолютном выражении составляет 25609 млн. руб. В 2005 году произошел большой скачок задолженности по кредиту "Россельхозбанка".

На 10291 млн. руб. выросла задолженность банка в 2005 году по сравнению с 2004. Динамика задолженности в 2006 и 2007 году не скачкообразная. Это можно увидеть на графическом изображении динамики задолженности (см. рис.1). В течение анализируемого пятилетнего периода деятельности "Россельхозбанка" средний размер задолженности составил 23085,6 млн. руб., в среднем за год она увеличивалась на 6402,25 млн. руб. (=6402,25) или на 359,7 % (=459,7). Ускоренный рост задолженности по кредиту банка можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению одного процента прироста.

Заключение

В теоретической части курсовой работы было описано: деятельность коммерческих организаций, их классификация, функции, показатели, статистические методы и их применение в анализе деятельности банков. Приведены статистические данные за последние годы.

В расчетной части были решены четыре задания, для освоения методики и технологии проведения статистических расчетов по методам, описанным в теоретической части.

В аналитической части курсовой работы было проведено самостоятельное статистическое исследование динамики задолженности по кредиту "Россельхозбанка" с применением компьютерной техники и метода рядов динамики, освоенного при выполнении задания четыре расчетной части. Также были приведены выводы по динамике задолженности "Россельхозбанка".

Курсовая работа была выполнена с помощью пакета прикладных программ: текстового процессора MS Word, табличного процессора MS Excel в среде Windows.

Список использованной литературы

1.  Банковское дело: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 060400 "Финансы и кредит" / Под ред. Е.Ф. Жукова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА: Единство,2006. – 575 с.

2.  Деятельность коммерческих банков: Учеб. пособие / Под ред. проф., д.э.н. А.В. Калтырина. – Ростов н/Д: "Феникс", 2004. – 384 с.

3.  Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА,2000. – 771 с.

4.  Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник / Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 480 с.

5.  Статистика финансов: Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности статистика / Под ред. М.Г. Назарова: Омега-Л, 2008. -460 с.

6.  Статистика: Учеб. пособие в схемах и таблицах / Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова и др.; под ред. д-ра экон. наук, проф. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2007. – 416 с.

7.  Статистика: Учеб. пособие для вузов / В.М. Гусаров. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.

8.  Финансовая статистика: Учеб. пособие / Под ред. канд. экон. наук, доцента Т.Ю. Теймуровой. – Калуга: Издательский дом "Эйдос", 2003. – 330 с.

9.  Финансы и кредит: Учеб. пособие / Под ред. проф. А.М. Ковалевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 512 с.

10.  Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: "Финстатинформ", 1999. – 259 с.

11.  Российский статистический ежегодник. – М.: Росстат, 2007. -354 с.

12.  http://www.gks.ru.

Приложение

Кредитные организации (http://www/gks/ru.)