Анализируя выше приведенные данные, следует что, средняя урожайность сахарной свеклы составляет 287,09 ц/га, при этом степень колеблимости от среднего уровня составляет ± 44,4ц/га. Коэффициент вариации дает общую характеристику колеблимости всех вариантов совокупности и составляет 16,1%.

Одной из задач статистики на современном этапе является изучение изменений общественных явлений во времени, а также процесса их развития и динамики. Эту задачу статистика решает при помощи построения и анализа динамических рядов. Ряд динамики – это ряд статистических показателей, характеризующий изменение явлений во времени. Динамические ряды классифицируют: 1) Ряд расчетных показателей. 2) Ряд исходных показателей. Исходные показатели, непосредственно отражающие размеры изучаемого признака называют уровнями динамического ряда. Различают: У0 – базисный уровень; У1, У2 – уровни ряда динамики; Уn – уровень последнего ряда. С помощью относительной величины динамики вычислим:

- абсолютный прирост: базисным методом А пр = У0 - Уn,

цепным методом А пр = Уn - Уn-1;

- темп роста: базисным Тр = Уn/ Уn-1*100%,

цепным Тр= Уn / Уn-1*100%;

- темп прироста: для цепного и базисного метода Тпр =Тр-100%;

- абсолютное значение 1% прироста: А1% = Апр / Тпр.

Для характеристики интенсивности развития за длительный период времени рассчитывают средние показатели динамики. Средний абсолютный прирост исчисляется по формуле:

Āпр = ∑Апр / n1 = 197,1 / 8 = 24,6

Средний коэффициент роста равен:

Кр = n1√ Уп / У0 = 8√1, 4 = 1,04

Средний темп роста составляет:

Тр = Кр · 100 % = 104%.

Анализируя выше изложенное, можно сделать вывод о том, что урожайность сахарной свеклы в 2005 году увеличилась на 97,1 ц/га или на 42,7% по сравнению с данными 1997 годом, а по сравнению с 2004 г., урожайность увеличилась на 51,8 ц/га или на 22,8%.

В среднем увеличение урожайности сахарной свеклы с 1997-2005 г. составило 10,8 ц/га или 4%.

Таблица 9

Исчисление показателей динамики

Годы	Урожайность, ц/га	Базисный метод			Цепной метод
Годы	Урожайность, ц/га	Апр,%	Тр,%	Тпр,%	Апр,%	Тр,%	Тпр,%	1% Апр
1997	227,3	-	-	-	-	-	-	-
1998	220,7	-6,6	97,1	-2,9	-6,6	97,1	-2,9	2,3
1999	271,1	43,8	119,3	19,3	50,4	122,8	22,8	2,2
2000	280	52,7	123,2	23,2	108,9	103,3	3,3	33
2001	312,4	85,1	137,4	37,4	32,4	116,6	16,6	2,0
2002	385,1	157,8	169,4	69,4	72,7	123,3	23,3	3,1
2003	283,7	56,4	124,8	24,8	-101,4	73,7	-26,3	3,9
2004	279,1	51,8	122,8	22,8	-4,6	98,4	-1,6	2,9
2005	324,4	97,1	142,7	42,7	45,3	116,2	16,2	2,8

В статистике изменение тенденции динамического ряда изучается при помощи следующих методов:

1. Метод укрупнения периодов.

2. Метод скользящей средней или сглаживания рядов динамики.

3. Метод наименьших квадратов.

Суть метода укрупнения периодов состоит в том, что уровни исходного ряда объединяются по более крупным периодам. В целом, укрупненный период должен обеспечивать взаимное погашение случайных отклонений изучаемого признака.

Суть метода скользящей средней состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения одного уровня и соответственно включением последующего.

Данные методы представлены в таблице 10.

Таблица 10

Методы выравнивания динамического ряда

Годы	Урожайность, ц/га	Метод укрупнения периодов		Метод скользящей средней
Годы	Урожайность, ц/га	Σ	среднее значение	Σ	среднее значение
1997	227,3	-	-	-	-
1998	220,7	719,1	239,7	719,1	239,7
1999	271,1	-	-	771,8	257,3
2000	280	-	-	863,5	287,8
2001	312,4	977,5	325,8	977,5	325,8
2002	385,1	-	-	981,2	327,1
2003	283,7	-	-	947,9	316,0
2004	279,1	887,2	295,7	887,2	295,7
2005	324,4	-	-	-	-

Плавную тенденцию развития динамического ряда дает аналитическое выравнивание, то есть метод наименьших квадратов. Этот метод выражает количественную характеристику изменения уровней динамического ряда. В зависимости от направления изменения урожайности сахарной свеклы, уровни динамического ряда могут быть представлены уравнением аналитического выравнивания. Если в изучаемом периоде прослеживаются постоянные абсолютные приросты, или их незначительная колеблимость, то данный динамический ряд выравнивают по уравнению прямой.

yt= a0+a1t,

где yt – выровненный уровень динамического ряда; a0 – начальный уровень изучаемого признака; a1 – коэффициент, который показывает ежегодные изменения; t – период времени. Неизвестные параметры находим с помощью системы:

Σy= a0n+ a1t,

Σ ty= a0Σ t+ a1t2.

Для вычисления параметров этого уравнения необходимо использовать исходные данные, приведенные в таблице 11.

Таблица 11

Аналитическое выравнивание ряда динамики

Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Расчетные величины
Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	t	t2	ty	yt
1997	227,3	1	1	227,3	216,9
1998	220,7	2	4	441,4	252
1999	271,1	3	9	813,3	263,7
2000	280	4	16	1120	275,4
2001	312,4	5	25	1562	287,1
2002	385,1	6	36	2310,6	298,8
2003	283,7	7	49	1985,9	310,5
2004	279,1	8	64	2232,8	322,2
2005	324,4	9	81	2919,6	333,9
Итого	-	45	285	13612,9	2560,5

Подставим данные из таблицы 11 в систему уравнений. Получим:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5