Контрольная работа: Техника и технология кондиционирования воздуха в помещении

1.  Провести 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2.  Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.

3.  Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4.  Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Решение:

1.  Определим число единиц выборочной совокупности при 14% выборке единиц. С помощью таблицы случайных чисел проведем отбор единиц. Воспользуемся первой строкой таблицы случайных чисел и так как исходные показатели двухзначные, то ряд выпишем следующим образом: 66, 19, 42, 89, 26, 99, 54, 71, 66, 25, 45, 51, 56, 79, 53... Исключим значения больше 77, а также повторяющиеся, так как выборка бесповторная, следовательно, ряд будет следующим: 66, 19, 42, 26, 54, 71, 25, 45, 51, 56, 53. Выпишем соответствующие им значения среднедушевых расходов за месяц, тыс. руб.

2.  Определим выборочную величину среднемесячных душевых расходов  и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб., следовательно.

3.  Средняя ошибка при случайном бесповторном отборе для выборочной средней определяется по формуле

, где

- дисперсия признака в выборочной совокупности;

- объем выборки (число обследованных единиц);

- объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

.

Средняя ошибка при случайном бесповторном отборе для выборочной доли определяется по формуле

.

.

Предельная ошибка выборки , где

- нормированное отклонение или «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;

- средняя ошибка выборки.

Значение  при уровне вероятности 0,9643 составит 2,1.

Предельная ошибка выборки для средней , а для выборочной доли .

4.  Доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя , т.е. ,тогда , следовательно  и генеральная доля , т.е. , тогда , следовательно  или . Таким образом с вероятностью 96,43% можно утверждать, что значение генеральной средней и доли следует ожидать в этих пределах.

Задача 8

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м.

Задание:

1.  Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2.  Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3.  Выполните расчет динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период(1997-2002 гг.).

4.  Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

1.  Представленный динамический ряд является интервальным, так как его уровни характеризуют производство тканей в РФ за периоды времени – интервал равен году.

Рассчитаем показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени:

Показатели динамики рассчитывают «цепным» и «базисным» способом. При базисном способе расчета Уi сравнивают с одним постоянным уровнем, принятым за базу сравнения (обычно с начальным уровнем У0). При цепном способе расчета каждый уровень ряда динамики Уi сравнивают с предыдущим уровнем ряда Уi-1, таким образом, мы получаем показатели с переменной базой сравнения.

Абсолютный прирост – разность двух уровней рядов динамики. Показывает на сколько данный уровень больше или меньше предыдущего или базисного.

; .

Темп роста – это отношение одного уровня рядов динамики к другому, принятому за базу сравнения (выражается в %).

; .

Темп прироста – отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. Характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.

; .

Абсолютное значение 1% прироста определяется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в %.

.

Расчеты представим в таблице:

Таблица 6 - Производство тканей в Российской Федерации.

3. Проведем расчет динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).

Средний уровень

;

В I-ом периоде

Во II-ом периоде

Средний абсолютный прирост

,

где - конечный уровень ряда динамики, - начальный уровень, - число уровней не считая начального.

В I-ом периоде

Во II-ом периоде

Средний темп роста ;

В I-ом периоде 69,5%.

Во II-ом периоде 112,8%.

Средний темп прироста ;

В I-ом периоде = 69,5 – 100 = - 30,5%.

Во II-ом периоде = 112,8 – 100 = 12,8%.

Таким образом, среднегодовые показатели ряда динамики в I-ом периоде (1992-1996 гг.) характеризуют тенденцию снижения объемов производства тканей в РФ в среднем ежегодно на 1461,25 млн.кв.м. или на 30,5% при среднегодовом объеме производства 4083,8 млн. кв.м., а во II-ом периоде (1997-2002 гг.) наблюдается тенденция увеличения ежегодно на 237,2 млн.кв.м. или на 12,8% при среднегодовом объеме производства 1832 млн. кв.м.ткан.