Дипломная работа: Статистичне вивчення та прогнозування динаміки цін на промислову продукцію

З графіку приростів індексів споживчих цін (рис. 3.10), ми бачимо, що сезонн коливання в ряді мають виражену тенденції до зростання, тому можна зробити висновок про те, що сезонна складова поєднується з трендовою за допомогою операції множення. Таким чином маємо часовий ряд з мультиплікативною сезонністю.

Рис. 3.10

Сезонна декомпозиція індексів споживчих цін може бути подана у вигляді графіка:

Рис. 3.11

Як видно з графіку характер основної тенденції динаміки не сильно зміниться після усунення з ряду сезонної. Як і припускалось тренд досліджуваного показника може бути описаний параболою або експонентою, при чому обидва типи кривих характеризуються досить високими значеннями коефіцієнта апроксимації R2. Зокрема для параболи він становить 0,96, а для експоненти 0,92 (див рис.3.11).

Рис. 3.12

Сезонність характеризується зменшенням темпів зростання цін протягом липня-листопада та їх збільшенням протягом решти місяців року. Описуються сезонн коливання індексами наведеними в таблиці:

Таблиця 3.6

Cезонний фактор індексу споживчих цін у Львівській області

Результати сезонної декомпозиції індексів споживчих цін в повному обсязі наведено в додатку 18.

Прогноз будемо здійснювати за методом Хольта – Вінтера для параболічного тренду з адитивною сезонною складовою. Експоненційні модел порівняно із моделями на основі аналітичного вирівнювання кривих зростання мають перевагу, яка полягає у здатності адаптуватись до змін, надаючи більшо ваги найновіший значенням в часовому ряді. Через те прогнози отримані за їх допомогою як правило є точнішими, зокрема це стосується мінливих процесів. Прогнозування динаміки в кризовий період, саме відноситься до таких випадків коли перевага адаптивних методів є очевидною. В результаті прогнозна модель оцінюватиметься у виді:

,

де - прогноз індексу споживчих цін в момент t на крок k;

де - параметри прогнозної моделі;

k –крок прогнозу;

t – час.

 - сезонний фактор на момент часу t-11

В результаті було отримано такі параметри моделі:

Табл. 3.8

Параметри згладжування моделі

Табл. 3.9

Параметри для прогнозу за адитивною моделлю Хольта-Вінтера

Сезонна складова описується факторами:

Табл. 3.10 Сезонні фактори адитивної моделі Хольта Вінтера для індексів споживчих цін Львівської області.

В результаті прогноз будемо здійснювати за моделлю виду:

Отримана модель характеризується коефіцієнтом апроксимації R2 = 0,97 та стандартною похибкою 7,65.

Прогноз за моделлю можна подати у вигляді таблиці:

Табл.3.11

Або для більш наочно у вигляді графіка:

Рис. 3.13

З отриманих результатів видно, що у випадку середнього сценарію динаміки досліджуваного явища слід очікувати зростання середньорічних цін у 2009 р. та 2010 р. із ланцюговими темпами відповідно 126,87% та 124,59%, що становитиме майже 158 % у 2010р. відносно середньорічного рівня цін у 2008 р. Індекс споживчих цін у грудні 2010 р. становитиме 155,4% відносно грудня 2008 р. Песимістичний прогноз дає ланцюгові темпи зростання середньорічних цін за 2009-2010рр. на рівні відповідно 131,9% та 117,7%, що остаточно в 2010 р. становитиме 166,45% від рівня середньорічних цін у 2008 р. Індекс споживчих цін у грудні 2010 р. становитиме 163,5% відносно грудня 2008 р. оптимістичний прогноз описується ланцюговими темпами зростання за 2009 -2011 рр. на рівн відповідно 121,8% та 114%. Зростання середньорічних цін у 2010 р. відносно рівня 2008 р. становитиме 149,68%, відношення грудня 2010р до грудня 2008р дорівнюватиме 147,3%.

3.3.Моделювання динаміки індексів цін виробників промислово продукції у Львівській області

Спробуємо побудувати моделі прогнозу цін виробників у промисловості загалом, у харчовій та в легкій промисловості. Для цього будемо використовувати дані про індекси цін виробників відносно грудня 2001 р. наведені в додатку 19.

Побудуємо модель прогнозу індексів цін виробників промислово продукції у Львівській області загалом. Графічне зображення даного часового ряду наведено нижче:

Рис. 3.14

Судячи з графіку можна сказати, що часовий ряд досліджуваного показника описується вираженим трендом поліноміального або експоненційного виду, аналогічно до індексу споживчих цін. Також можна припустити існування сезонних коливань. Їх існування та спосіб поєднання з трендово-циклічною складовою перевіримо вивчивши спектральні щільності для приростів індексу споживчих цін ( див рис 3.15 та табл. 3.13) та порівнявши амплітуду коливань на графіку ланцюгових індексів цін виробників промислової продукції у Львівській област (рис. 3.16).

Рис. 3.15

Табл.3.13 Десять найбільших значень спектральної щільності для індексу цін виробників промислової продукції у Львівській області

Чіткий пік для періоду 12,28 свідчить про наявність коливань з періодом в 1 рік. Інші піки мають період менший за 12, тому можна вважати, що за допомогою сезонного фактора можна пояснити більшість періодичних коливань у даному часовому ряді.

Графік ланцюгових приростів індексів цін виробників промислово продукції показує зростання амплітуди сезонних коливань, тому сезонність будемо включати в модель за допомогою операції множення.

Рис. 3.16.

Сезонна декомпозиція для мультиплікативного ряду дає наступн результати:

Рис. 3.17

Протягом року ми можемо спостерігати зростання цін у період з листопада по березень та падіння з квітня по жовтень. З графіка видно, що характер основної тенденції динаміки може бути описаний параболою даний тип кривої зростання характеризуються досить високими значеннями коефіцієнта апроксимації R2= 0 (див рис.3.18).

Рис. 3.18

Більш детальні результати сезонної декомпозиції наведено в додатку 20.

Прогноз будемо здійснювати за методом Хольта – Вінтера для параболічного тренду з мультиплікативною сезонною складовою. Потрібна нам модель оцінюватиметься у вигляді:

,

де - прогноз індексу цін виробників промислової продукції в момент t на крок k.

В результаті обчислень оцінена модель опишеться таблицями виду:

Табл. 3.15 Параметри згладжування моделі

Табл. 3.16 Параметри для прогнозу за моделлю Хольта-Вінтера

Сезонна складова для мультиплікативної моделі Хольта-Вінтера описується індексами:

Табл. 3.17

Індекси сезонності моделі

Модель прогнозу для індексу цін виробників промислової продукц остаточно набуде вигляду:

Прогноз за моделлю можна наведено у додатку 21. Наочно результати прогнозу можна зобразити графіком:

Рис. 3.19

Можна побачити, що у випадку середнього сценарію розвитку слід очікувати зростання середньорічних цін у 2009 р. та 2010 р. відповідно на 21,48% та 19,94%, що становитиме майже 146% у 2010р. відносно середньорічного рівня цін у 2008 р. Індекс споживчих цін у грудні 2010 р. зросте на 44,2% відносно грудня 2008 р. Песимістичний прогноз дає ланцюгові темпи приросту середньорічних цін за 2009-2010рр. на рівні відповідно 24,45% та 112,7%, що остаточно в 2010 р. становитиме 150,6% від рівня середньорічних цін у 2008 р. Індекс споживчих цін у грудні 2010 р. становитиме 149,1% відносно грудня 2008 р. Оптимістичний прогноз описується ланцюговими темпами приросту за 2009 -2011 рр. на рівні відповідно 18,5% та 10,3. Зростання середньорічних цін у 2010 р. відносно рівня 2008 р. становитиме 140,8%, а зростання цін в грудні 2010р відносно грудня 2008р складе 139,4%.

Індекси цін виробників продукції харчової та легкої промисловост характеризуються описуються спектральними щільностями зображеними на графіках:

Рис. 3.20, Рис. 3.21

З графіків та таблиць (додаток 22) спектральної щільност видно, що обидва показники мають піки для періоду близького 12, тому можна констатувати наявність сезонних коливань у досліджуваних часових рядах. В результат графічного аналізу ланцюгових приростів індексів цін виробників промислово продукції у вибраних видах діяльності (див рис. 3.22; 3.23), зважаючи на те, що для обох часових рядів можна стверджувати зростання амплітуди коливань, приймаємо гіпотезу про адитивну сезонність в обох випадках.

Рис. 3.22

Рис. 3.23

Результати сезонної декомпозиції індексу цін виробників продукц харчової промисловості для мультиплікативного ряду наведено в додатку 23 . Індекси сезонності, отримані в результаті проведених обчислень, вказують на поступове зростання цін протягом листопада-травня кожного року та зменшення протягом періоду з червня по жовтень. Трендові-циклічна складова може бути описана прямою або параболою (Рис. 3.24) проте коефіцієнт апроксимації для параболи є не набагато кращим за коефіцієнт апроксимац прямої, до того ж, як видно з вищенаведеного рис. 3.22 перхід до перших приростів приводить ряд до практично стаціонарного виду, тому вважаємо, що даний показник добре описується лінійним трендом.

Рис. 3.24

Таким чином слід оцінити модель Хольта-Вінтера для лінійного тренду з мультиплікативною сезонністю виду:

де  - прогноз індексу цін виробників продукції харчової промисловості в момент t на крок k.

Оцінена модель опишеться таблицями виду:

Табл. 3.23

Параметри згладжування моделі

Табл. 3.24

Параметри для прогнозу за мультиплікативною моделлю Хольта-Вінтера

Сезонна складова для мультиплікативної моделі Хольта-Вінтера описується індексами:

Табл. 3.25 Індекси сезонності моделі

Прогноз буде здійснювати за моделлю виду:

Рис.3.25

Для легкої промисловості сезонні коливання описуються індексами виду:

Таблиця 3.26

Трендові-циклічна складова може бути описана прямою (Рис. 3.26), коефіцієнт апроксимації для кривої зростання обраного виду становить майже0,986.

Рис. 3.26

Оцінюватимемо модель Хольта-Вінтера для лінійного тренду з мультиплікативною сезонністю виду:

де  - прогноз індексу цін виробників продукції легкої промисловості в момент t на крок k.

Оцінена модель опишеться таблицями виду:

Табл. 3.27 Параметри згладжування моделі

Табл. 3.28 Параметри для прогнозу за моделлю Хольта-Вінтера

Табл. 3.29  Сезонні фактори моделі

Прогнозна модель запишеться, як:

Рис.3.27

Табл.3.30

3.4 Транскордонні порівняння динаміки цін виробників промислової продукції Львівщини та Польщі (Підкарпатського воєводства)

За попередніми даними, ціни виробників промислової продукц Підкарпатського воєводства у 2007 році збільшився в порівнянні з попереднім роком на 2,3%, більше за все, 4,0% - у виробництві та розподіленн електроенергії, газу, води. Ціни в добувній промисловост збільшився на 3,1% та в обробній промисловості на 1,9%. В обробній промисловості ціни зросли на 2,2%, в тому числі у виробництві коксу нафтопродуктів на 22,9% і тютюнові вироби на 20,9%. Вище, ніж у грудні минулого року були також ціни на виробництво інших неметалевих корисних копалин (на 8,2%), продукти харчування та напої (на 6,2%), деревина та вироби з деревини (4, 2%), целюлозно-паперова промисловість (3,1%), хімічне виробництво (1,2%), металевих виробів (1,1%) та видавнича діяльність, друк і розмноження записаних носіїв інформац (0,4%). Ціни на меблі та інша частина виробничої діяльності, була дуже близька до зареєстровано показника в грудні минулого року. В інших галузях промисловості спостерігалось зниження цін: у виробництві медичних, точних та оптичних інструментів, наручних та інших годинників, одягу та хутра (після 0,3%), продуктів, гумових та пластмасових виробів (0,5%), електричних машин і апаратури (на 1,0%), шкіра та вироби з неї (1,1%), в текстильній (1,3%) та виробництві автомобілів, причепів і напівпричепів (на 1,8% ), машини та устаткування (2,3%), інші транспортні засоби (2,6%), метали (7,7%) і офісне обладнання та комп'ютери (на 8,8%), зниження ціни на виробниче обладнання та обладнання радіозв'язку, телебачення та зв'язку (на 12,4%).

Ціни в добувній промисловості зросли на 2,0%, в тому числі у видобутку вугілля і лігніта, видобуток торфу - на 8,2%, у той час як у видобутку руд металів знизились на 15,9%..

Рис.3.28 Динаміка індексів цін на промислову продукцію Львівсько обл. і Підкарпатського воєводства у 2007 році

Аналіз динаміки цін виробників промислової продукції Львівської област та Підкарпатського воєводства свідчить про те, що на Львівщині протягом 2007 року ціни зростали більшими темпами,ніж у Підкарпатському воєводсті.(див.рис.3.28).За основними видами діяльності найбільша відмінність у цінаї спостерігається у переробній промисловості,а саме у Львівській області у 2007 році ціни зросли на 10.8% більше,ніж у Підкарпатському воєводстві.(див.рис.3.29)

Рис.3.29 Динаміка індексів промислової продукції за основними видами діяльності у 2007 році

У хімічній промисловості ціни на виробництво іншо неметалевої мінеральної продукції у Львівській обл. зросли на 38,8,в той же час як у Підкарпатському воєводстві лише на 8,7%,у металургійному виробництв готових металевих виробів зростання відбулось на 20,2% і 2,2% відповідно .

Рис.3.30 Динаміка індексів цін на виробництво та розподілення електроенергії,газу та води

Протягом 2002-2007рр. у виробництві та розподіленн електроенергії,газу та води найбільше зростання цін було у 2006році у Львівській області і склало 67,0%,в той же час як у Підкарпатському воєводств ціни підвищили на 4,0%.В основному таке зростання цін на Львівщині відбулось за рахунок збільшення цін на тепло енергію.

На основі порівняння динаміки цін на промислову продукцію за основними видами діяльності бачимо,що у всіх галузях промисловості у Львівській області щороку відбувається значне зростання цін,на відміну від Підкарпатського воєводства,де темпи зростання цін значно менші.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.       Закон України «Про державне прогнозування та розроблення програм економічного і соціального розвитку України». — К., 2000.

2.       Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ, 1998.

3.       Андрієнко В.Ю. Cтатистичні індекси в економічних дослідженнях. – К. : 2004 р., с. 64 70.

4.       Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2001. — 228 с.: ил.

5.       Бандура О. Підвищення ефективності економічного прогнозування на концептуальному рівні.// Економіст. - 2007.- №3.

6.       Белецький В. М., Бакуменко В. Д. Моделювання макроекономічних процесів. — К.: УАДУ при Президентові України, 1998.

7.       Прогнозування і розробка програм. (Методичні рекомендації) / За ред. В. Ф.Бесєдіна. — К.: Науковий світ, 2000.

8.       Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. — М.: Мир, 1974.

9.       Боровиков В. П., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 1999.

10.    Вайнштейн А.Л. Проблема экономического прогноза и ее статистической постановке.-М.:Ранион.1930.-76с.

11.    Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометрический анализ. М.: Финансы и статистика, 1981.

12.    Гальперин В. М. и др. Макроэкономика. — СПб.: Экономическая школа, 1994.

13.    Секторальні моделі прогнозування економіки України / За ред. В. М. Гейця. — К.: Фенікс, 1999.

14.    Геєць В. М. Моделі і методи соціально-економічного прогнозування: Підручник / В. М. Геєць, Т. С. Клебанова, О. І. Черняк, В. В. Іванов, Н. А. Дубровіна, А. В. Ставицький – Харків: ВД ІНЖЕК, 2005.– 396 с.

15.    Статистика : Підруч. / С.С. Герасименко, А.В. Головач та ін. - К.:КНЕУ,2000.

16.    Горелова В. Л., Мельникова Е. Н. Основы прогнозирования систем. — М.: Высшая школа, 1986.

17.    Горчаков А. А., Орлова И. В. Кoмпьютерные экономико-математические модели. — М.: ЮНИТИ, 1995.

18.    Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А. Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990.

19.    Моделирование народнохозяйственных процессов. Под ред. В. С. Дадаяна. М.: Економика, 1973.

20.    Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. – М.: ЮНИТИ ДАНА, 2003. – 206с.

21.    Дубров А. М. Многомерные статистические методы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000.

22.    ЕКОНОМІСТ. — 1998. — № 5.

23.    Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1995. - 368 с.

24.    Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування. - К.: КНЕУ, 2001. - 171 с.

25.    Єріна А. М., Мазуренко О. К., Пальян З. О. Економічна статистика: Практикум. – К.: ТОВ „УВПК Екс об”, 2002. – 232 с.

26.    Канторович Г. Г. Анализ временных рядов. Лекционные и методические материалы // Экономический журнал ВШЭ. — 2002. — № 3.

27.    Класс А. и др. Введение в эконометрическое моделирование. М.: Финансы и статистика, 1978.

28.    Кобелев Н. Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей: Учебно-практическое пособие. М.: ЗАО Финстатинформ, 2000.

29.    Колемаев В. А. Математическая экономика. — М.: ЮТИТИ, 2002.

30.    Костіна Н. І., Алексєєв А. А., Василик О. Д. Фінанси: система моделей і прогнозів: Навч. посібник. — К.: Четверта хвиля, 1998.

31.    Кугаенко А. А. Основы теории и практики динамического моделирования социально-экономических объектов и прогнозирования их развития. — М.: Вузовская книга, 1998.

32.    Красс И. А. Математические модели экономической динамики. М.: Советское радио, 1976.

33.    Крамченко Л. І. Статистика ринку товарів та послуг: Навчальний посібник. – Львів: ”Новий Світ-2000”, 2006. – 296 с.

34.    Кучеренко В. Р., Карпов В. А. Основи економічної кон´юнктури: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2004. – 224 с.

35.    Льюис К. Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: Финансы и статистика, 1986.

36.    Лугінін О.Є. Статистика. Підручник. 2-е видання, перероблене та доповнене - К.: Центр учбової літератури, 2007. - 608 с.

37.    Лук’яненко І., Краснікова Л. Економетрика: Практикум з використанням комп’ютера. — К.: Знання, КОО, 1998.

38.    Лук’яненко І. Г., Городніченко Ю. О. Сучасні економетричні методи у фінансах. — К.: Літера ЛТД, 2002.

39.    Рабочая книга по прогнозированию. — М: Мысль, 1982.

40.    Науменко В., Панасюк Б. Впровадження методів прогнозування планування в умовах ринкової економіки. — К.: Глобус, 1995.

41.    Наконечний C. І. , Терещенко Т. О., Романюк Т. П. Економетрія: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1997.

42.    Парсаданов Г. А. Планирование и прогнозирование социально-экономической системы: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

43.    Петерс Е. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер. с англ. — М.: Мир, 2000.

44.    Економіка підприємства: Підручник / За заг.ред. С.Ф.Покропивного – Вид 2-ге. – К.: КНЕУ, 2000.

45.    Присенко Г. В., Равікович Є. І. Прогнозування соціально-економічних процесів: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2005. — 378 с.

46.    Работа с данными в среде SPSS. Основные понятия. - К., 2001. - 689 с.

47.    Рождєственська Л. Г. Статистика ринку товарів послуг: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2005. — 419 с.

48.    Саркисян С. А., Голованов Л. В. Прогнозирование развития больших систем. — М.: Статистика, 1975.

49.    Слезингер Г. Э. Социальная экономика — М.: Дело и сервис, 2001.

50.    Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. — М.: Финансы, 1999.

51.    Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В. В. Федосеева. — М.: ЮНИТИ, 2000.

52.    Холден К., Піл Д. А., Томпсон Дж. Л. Економічне прогнозування: Вступ. — К.: Інформтехніка, ЕМЦ, 1996.

53.    Черняк О. І., Ставицький А. В. Динамічна економетрика: Навч. посібник. — К., 2000.

54.    Шелобаев С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

55.    Янковой О.Г., Яшкіна О.І. Прогнозування взаємопов’язаних показників соціально-економічного розвитку України.//Статистика України. - 2006. - №3.

56.    Design and Methodology. Current Population Survey // U.S. Department of Labor, Bureau of Labor Statistics, Technical Paper 63rv, 2002. - P. 10-10, E-5.

57.    Methodology Notes: Seasonal adjustment. Mark Brereton. Office for National Statistics. Economic Trends 621 August 2005. - P. 25-27.

58.    Статистичний збірник Індекси цін у Львівській області.Львів - 2008 - 62 с.

59.    Статистичний збірник Промисловість Львівщини,Львів – 2008.- 206с.

60.    www.stat.lviv.ua

61.    www.ukrexport.gov.ua

62.    www.stat.gov.pl

63.    www.stat.gov.pl/rzesz

64.    ukrstat.gov.ua