Курсовая работа: Статистико-экономический анализ в животноводстве

Установим форму связи между фактором и результатом. Для этого изобразим следующий рисунок.

Рис. 3. Зависимость между удоем молока от 1 коровы и окупаемостью затрат по предприятиям

Исходные данные показывают, что между удоем молока от 1 коровы и окупаемость затрат имеется в основном прямо пропорциональная зависимость, поэтому форму связи определим как линейную.

Подготовим данные для корреляционно – регрессионного анализа

Таблица 6

Расчетные данные корреляционно – регрессионного анализа

Определим тесноту связи между изучаемыми признаками, рассчитаем коэффициент корреляции.

σx = ; σx = 1,98;

σy = ; σy = 9,47

r =  ; r = 0,027 ; D = 0,07%

Построим уравнение регрессии и определим параметры уравнения: y = a0 + a1x

 -55.93=10*a0+224.96*a1 a0= 92,84

 -401.61=224.96*a0+5178.37*a1 a1= 0,13

y=0,13*x+92,84

Э1 = ; Э1= 22,75

Коэффициенты эластичности позволяют сказать следующее: при увеличении удоя молока на 1% окупаемость уменьшается на 22,75 пункта.

Проведенный нами расчет коэффициента корреляции показал, что между производительностью коров и окупаемостью затрат есть связь прямая, так как r – положительное число и слабая корреляционная зависимость (r < 0,3). Коэффициент детерминации равный 0,07 % говорит о том, что в семи случаях из 10000 на изменение окупаемости повлияла продуктивность коров в данных конкретных условиях, во всех других случаях на изменение окупаемости оказали влияние другие неучтенные факторы.

Корреляционное уравнение связи между удоем молока от одной коровы и окупаемостью затрат показывает, что окупаемостью затрат изменяется в среднем на 0,13 % при повышении удоя молока на 1ц.

Показатель окупаемостью затрат связан не с одним, а с несколькими факторами, поэтому следует применить множественный корреляционный анализ. При отборе факторов в математическую модель следует иметь в виду, что нецелесообразно включать в уравнение признаки, которые связаны друг с другом функционально или соотносятся как часть или целое. В уравнение связи должны быть включены факторы, оказывающие непосредственное влияние на результат.

В качестве второго факторного признак возьмём трудоемкость 1ц продукции, чел.-час.

Подготовим данные для множественного корреляционно-регрессивного анализа (таблица 7).

Таблица 7

Исходные данные для множественного корреляционно-регрессионнго анализа

Установив перечень признаков-факторов можно записать соответствующее математическое уравнение теоретической линии множественной регрессии. В случае двухфакторной линейной регрессии уравнение связи имеет вид: Y = a0+a0 x1+a2 x2

Рассчитаем парные и частные коэффициенты корреляции и на их основе совокупный коэффициент корреляции.

σy =; σx1 =; σx2 = ;

σy = 9,47; σx1 = 1,98; σx2 = 9,47

r yx1 = ; r yx1 = 0,027;

r yx2 = ; r yx2 = -0,487

r x1x2 = ; r x1x2 = -0,341

r yx1(x2) = ; ryx1(x2) = -0,18 ;

r yx2(x1) = ; r yx2(x1) = - 0,54 ;

r x1x2(y) = ; r x1x2(y) = -0,375

R yx1x2 =; R yx1x2 = 0,51.

Определим параметры уравнения множественной регрессии.

а1= ; a1 = -0,75;

а2= ; a2 = -4,21

а0 =; a0 = 156,56;

Y = 156,56 – 0,75*x1 –4,21*x2

Определим коэффициенты эластичности:

Э1 = ; Э1= -0,184

Э2= Э2= - 0,45.

Парные коэффициенты корреляции измеряют тесноту связи между 2-мя признаками из рассматриваемых без учёта взаимодействия их с другими признаками.

На этом основании можно сказать, что связь тесная и обратная по направлению возникает между результативным и факторным признаком х2 – трудоемкостью 1 ц молока, то есть при увеличении факторного признака результативный уменьшается (ryx2 = -0,487). Связь между результативным признаком и фактором х1 – удоем молока от 1 коровы – можно оценить как слабую и прямую (ryx1 = 0.027). Связь между факторными признаками умереная и обратная.

Частные коэффициенты корреляции – характеризуют степень и влияние одного из признаков на другой при условии, что остальные переменные закреплены на постоянном уровне. Рассчитанные показатели вновь подтверждают, что наиболее тесная связь между х2 и у.

Совокупный коэффициент корреляции R yx1x2, характеризующий одновременное влияние факторных признаков на результативный, показывает, что связь между признаками сильная.

Коэффициенты эластичности позволяют сказать следующее: при увеличении удоя молока на 1% окупаемость уменьшается на 0,18 пункта, в то время как увеличение трудоемкости на 1% влечёт уменьшение окупаемости на 0,45 пункта.

Таки образом результативный признак наиболее тесно связан с фактором х2- трудоемкостью.

Индексный анализ продуктивности коров

Для анализа совокупности применим индексный метод. Под индексом в широком смысле понимается относительный показатель, который характеризует соотношение уровней социально-экономического явления во времени, по сравнению с планом и в пространстве.

С помощью индексного анализа необходимо установить изменение исследуемого явления в отчётном периоде по сравнению с базисным и влияние факторов на это изменение. В качестве факторов, влияющих на продуктивность , возьмём средний надой от 1 коровы и поголовье.

Исчислим индексы продуктивности переменного и постоянного составов. Для этого построим таблицу.

Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчёта индексов

Относительное изменение валового надоя:

IВС = =0,63;

Iпер сост = = = = 0,984;

I пост сост = = = 0,988;

Iструктуры===0,996;

IS =  = 0,64;

Абсолютное изменение валового надоя:

а) за счет изменения продуктивности Δу =∑ S1*Y1 – ∑ Y0*S1 = – 68,5 ц

б) за счет изменения структуры Δ стр =( – ) × ∑ S1 = -24,78 ц

в) за счет изменения поголовья Δs =(∑ S1 - ∑ S0) × = – 3264,7 ц

Общее изменение валового надоя:

ΔВС ==∑ S1Y1 – ∑ S0 Y0= – 3358 ц или Δу + Δ стр + ΔS = – 3358 ц

Индекс переменного состава характеризует совместное влияние факторов на результат. То есть значение индекса равное 0, 984 говорит о том, что общая продуктивность по 2-м хозяйствам сократилась на 1,6% в отчётном периоде по сравнению с базисным и это было обусловлено влиянием обоих факторов, как поголовья, так и среднего надоя.

Валовой надой по двум предприятиям уменьшился на 63% или на3358 ц. это произошло по нескольким причинам: из-за изменения поголовья, то есть за счет его уменьшения на 36 % — уменьшился на 3264,7 ц; из-за уменьшения продуктивности на 1,2%, — уменьшился на 68,5 ц; из-за изменения структуры поголовья (то есть увеличение менее продуктивного скота и уменьшение более продуктивного) — уменьшился на 24,78 ц.

2.3 Анализ динамики производства молока

Рядом динамики называют ряд статистических показателей, характеризующих изменение явления во времени. Целью данного приёма является определение колеблемости явления во времени, выявление основной тенденции (тренда).

В качестве показателя, подлежащего анализу подлежит группировочный признак – удой молока от 1 коровы.

Простейшими показателями анализа, которые используются при решении ряда задач, в первую очередь при измерении скорости изменения уровня ряда динамики, являются абсолютный рост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение одного процента прироста. Расчёт этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными. Если все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

Рассчитаем по первым десяти периодам следующие показатели рядов динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста и прироста. Для расчета этих показателей воспользуемся цепным и базисным способом. На основании полученных данных вычислим средние показатели динамики.

Абсолютные приросты рассчитываются:

а) цепным способом (Ац):

Ац1 = у1-у0, Ац2=у2-у1 и т.д.

б) базисным способом (Аб)

Аб1 = у1-у0, Аб2 = у2-у0 и т.д.

Коэффициенты роста рассчитываются:

а) цепным способом (Крц):

К1ц=, К2ц= и т.д.

б) базисным способом (Крб)

К1б=, К2б= и т.д.

Темпы роста рассчитываются:

а) цепным способом (Трц)

Трц1 = Крц1 * 100, Трц2 = Крц2 * 100

б) базисным способом (Трб)

Трб1 = Крб1 * 100, Трб2 = Крб2 * 100

Темпы прироста рссчитываются:

а) цепным способом (Тпрц) = Трц - 100

б) базисным способом (Тпрб) = Трб-100

Значение 1% прироста (Зпр) находится как сотая часть предыдущего уровня:

Рассчитанные показатели ряда динамики, оформив их в таблицу 10.

Таблица 10

Показатели динамики удоя молока от 1 коровы

Средний надой за 10 периодов составляет 23,61 ц. В среднем за 10 периодов наблюдается постоянное прирост удоя молока на 0,09 ц. Его уровень составлял в среднем 100,4 % от предыдущего. То есть за каждый период удой увеличивался на 0,4 %. Значение 1% прироста показывает, что в 1% изучаемого уровня содержится 0,22 ц. удоя молока.

Произведём выравнивание динамического ряда с целью выявления основной тенденции (тренда), используя выравнивание по средней скользящей (трёхлетней). (Таблица 11.)

Таблица 11

Исходные данные и результаты скользящей средней

производительности коров

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определённого числа первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчётах среднего уровня как бы скользят по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Каждое звено скользящей средней – это средний уровень за соответствующий период.

Из данных таблицы видно, что в первые 4 года наблюдается рост, затем до 16 года скачкообразное падение производительности, а после этого до 26 года вновь скачкообразный, но рост.

Применим аналитическое выравнивание. Исходя из предыдущих выводов, логично предположить, что для проявления тенденции можно использовать уравнение прямой. Но использование параболы второго порядка также возможно. Проверим оба варианта. Общий вид уравнений:

y = a0 + a1*t — уравнение прямой

y = a0 + a1*t + a2*t2 .— уравнение параболы второго порядка

Осуществим выравнивание по уравнению прямой и по параболе второго порядка, сопоставим результаты и, найдя остаточные средние квадратическое отклонения, узнаем, какое из этих уравнений полнее отражает характер изменения удоя молока от 1 коровы.

Определим параметры уравнения прямой способом наименьших квадратов:

∑yi = na0 + a1∑ti;

∑yi t = a0∑ti +a1∑t2i .

Для этого построим вспомогательную таблицу 12. Для упрощения расчётов воспользуемся способом отсчёта от условного начала. Система уравнений упрощается, поскольку ∑t=0.

Столбцы ỹt (y-ỹt)2 рассчитывались после нахождения параметров уравнения прямой.

Таблица 12

Исходные данные и результаты выравнивания ряда динамики

производительности коров по прямой

∑yi = na0 + a1∑ti;

∑yi t = a0∑ti +a1∑t2i .

677,9=30* a0+ a1*0

7,46= a0*0+ a1*8990

а1 = 7,46/8990 = 0,00083

а0 = 677,9/30 = 22,6

Уравнение прямой имеет вид: у=22,6 + 0,00083*t

Коэффициент а1 характеризует средний рост удоя молока от 1 коровы.

Используем для выравнивания уравнение параболы второго порядка yi = a0 + a1t + a2t2. Для нахождения параметров а0, а1, а2 применим систему нормальных уравнений:

∑yi = na0 + a1∑t +a2∑t2

∑yit = a0∑t + a1∑t2 +a2∑t3

∑yit2 =a0∑t2 + a1∑t3+ a2∑t4

Подготовим данные для выравнивания ряда динамики произ-водительности коров по уравнению параболы второго порядка (таблица 13).

Таблица 13

Исходные данные и результаты выравнивания ряда динамики

производительности коров по уравнению параболы второго порядка

677,9 = 30*a0 + 0*a1 +8990*a2

7,5 = 0*a0 + 8990*a1 +0*a2

210695,3 =8990*a0 + 0*a1+ 4842014*a2

Решив систему уравнений получаем параметры:

a0 = 21,55

a1 = 0,00083

a2 = 0,0035

Уравнение параболы имеет вид: у=21,55 + 0,00083*t+0.0035*t2

Параметр уравнения а1 = 0,00083 ц показывает средний рост удоя молока от одной коровы за год; а2 = 0,0035 ц – степень нарастания роста, то есть ускорение роста.

А теперь определим, какое из этих уравнений наиболее точно отражает характер изменения удоя во времени.

σ пр = = = 2,3

σ пар = =2,1

Остаточное среднее квадратическое отклонение, полученное при выравнивании по параболе меньше, чем среднее квадратическое отклонение при выравнивании по прямой. Следовательно, парабола более точно воспроизводит характер изменения удоя молока от 1 коровы за анализируемый период. Это хорошо иллюстрирует график.

Рис.4. Выравнивание ряда динамики

Фактические значения удоя молока от одной коровы имеют значительную колеблемость за указанный период (от 18,63 ц до 28,13 ц). На основании тренда можно сказать, что на данном временном интервале наблюдается ускорение тенденции к росту уровня.

3    Расчёт перспективного удоя молока от 1 коровы

Изучение закономерностей развития социально-экономических явлений создают базу для прогнозирования, то есть для определения ориентировочных размеров явлений в будущем.

Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Любой метод прогнозирования предполагает, что та или иная закономерность развития, действовавшая в прошлом, сохранится и в прогнозируемом будущем, то есть прогноз основан на экстраполяции (распространении) этой закономерности на будущее. Поэтому надёжность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также от того, насколько точно удалось охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность.

При прогнозе будем рассматривать уравнение параболы второго порядка вследствие того, что среднее квадратическое отклонение, полученное при выравнивании по параболе меньше, чем при выравнивании по прямой, что означает, что парабола более точно воспроизводит характер изменения удоя молока от 1 коровы за анализируемый период, а следовательно и в будущем.

Рассчитаем интервальный (доверительный) прогноз уровня динамического ряда по формуле: , y,t – точечный прогноз, рассчитанный по уравнению тренда; tά – табличное значение t-критерия Стьюдента; Sy – среднее квадратическое отклонение от тренда (стандартная ошибка аппроксимации): , m – число параметров уравнения.

Прогноз составим на три года.

Точечный прогноз будет равен:

В 38 году: t = 31; yt = 21,55 + 0,00083 ∙ 31 + 0,0035 · 312 = 24,9 (ц)

В 39 году: t = 33; yt = 21,55 + 0,00083 ∙ 33 + 0,0035 · 332 = 25,4 (ц)

В 40 году: t = 35; yt = 21,55 + 0,00083 ∙ 35 + 0,0035 · 352 = 25,9 (ц)

Стандартная ошибка апраксимации: Sy = = 2,21 (ц.)

α = 0,05; следовательно p = 100-0,05=0,95

В соответствии с этими данными находим в соответствующей таблице значение tα , которое равно 2,0518. Подставим все необходимые данные.

Интервальный прогноз на следующий год (под номером 38)будет равен: 24,9 ± 2,0518 ∙ 2,21; 24,9 ± 4,53 (ц.)

Прогноз на 2-ой год, то есть 39-й год: 25,4± 4,53 (ц.)

Прогноз на 3-ий год, то есть 40-й год: 25,9± 4,53 (ц.)

20,4 ≤ ỹ38 ≤ 29,4

20,9 ≤ ỹ39 ≤ 29,9

21,4 ≤ ỹ40 ≤ 30,4

Следовательно, с вероятностью 95% фактический средний уровень удоя молока будет находиться через год в пределах от 20,4 ц. до 29,4ц, через два года в пределах от 20,9 ц. до 29,9 ц, а через три года в пределах от 21,4 ц. до 30,4 ц. Значение стандартной ошибки апраксимаци значительно, поэтому прогноз будет носить условный характер.

Заключение

Статистико-экономический анализ удоя молока от одной коровы по 30 хозяйствам подтвердил сложную экономическую ситуацию, сложившуюся в России в молочном животноводстве. Низкая продуктивность животных, большие затраты на средства производства, топлива и энергию приводят к постоянному росту себестоимости продукции, снижению уровня рентабельности.

Себестоимость 1ц молока по изучаемой совокупности составила 592,4 руб., уровень рентабельности отрицателен. Получение молока продолжает оставаться убыточным. Лишь десять хозяйств из тридцати ведут прибыльное производство. Максимальный размер показателя прибыли на 1ц и на 1 голову составляет соответственно 112,78 руб и 2253,73 руб. Наибольший же убыток—288,25 руб с 1 ц и 6731,71 на одну голову. В целом по совокупности из 30 хозяйств мы имеем средний удой в размере 22,93 ц при показателе себестоимости 592,04, убыток – 34,76 рублей на 1ц молока и 797,28 рубля на 1 голову. Производство нерентабельно (уровень рентабельности равен -5,02%). Уровень окупаемости равен 95%, то есть затраты окупаются только на 95%, то есть на 1 рубль, вложенный в производство и реализацию продукции в среднем получается выручка в 95 коп.

Коэффициент корреляции определил связь между удоем молока и окупаемостью затрат слабая. В 7 случаях из 1000 колебаний в окупаемости продукции определяется изменениями в удое молока от 1 коровы. То есть для увеличения прибыли хозяйства небольшое внимание должно уделяться продуктивности животных, а следует уделять внимание другим показателям (возможно себестоимости и, как показал множественный корреляционно регрессионный анализ - трудоемкости 1ц).

Исследуя влияние нескольких факторов на показатель окупаемости (удоя молока и трудоемкости 1ц продукции) удаётся заметить, что показатель трудоемкости оказывает большее влияние на результат. При увеличении удоя молока на 1% окупаемость продукции уменьшается на 0,18 пунктов, в то время как увеличение трудоемкости на 1% влечёт увеличение окупаемости на 0,45 пунктов. Таки образом результативный признак наиболее тесно связан с фактором х2 - трудоемкостью. Любое сельскохозяйственное предприятие должно стремиться к уменьшению данного показателя.

Индексный анализ 2-х хозяйств выявляет сокращение общей продуктивности на 1,6% в отчётном периоде по сравнению с базисным

Валовой надой по двум предприятиям уменьшился на 63% или на3358 ц. Это произошло по нескольким причинам: из-за изменения поголовья уменьшился на 3264,7 ц; из-за уменьшения продуктивности— уменьшился на 68,5 ц; из-за изменения структуры поголовья— уменьшился на 24,78 ц.

Анализ динамики приводит к тому, что мы имеем год за годом постепенное увеличение продуктивности животных. В среднем за 10 периодов увеличение удоя молока составило 0,09ц. Его уровень составлял в среднем 100,4% от предыдущего. То есть за каждый период удой увеличивался на 0,4%. Значение 1% убыли показывает, что в 1% изучаемого уровня содержится 0,22 ц удоя молока. Уравнение тренда говорит о ускорении тенденции к росту уровня (удой молока растет).

Несмотря на то, что прогнозы обнадёживающие, только правильный контроль экономики страны может оказать решающее влияние на будущие результаты.

Причин сложившегося положения в животноводстве несколько. Это и сложившийся диспаритет цен на продукцию животноводства и материально-технические ресурсы, установление монопольных закупочных цен; резкое сокращение государственной поддержки и удорожание кредитных ресурсов, бесконтрольный импорт продукта.

На сегодняшний день перед государством остро стоит задача увеличения прибыльности молочного животноводства. Решение её состоит в правильном планировании и прогнозировании, внедрении новейших достижений технологии и т.д.

Список использованных источников

1.     Афанасьев, В. Н. Статистика сельского хозяйства/ В. Н. Афанасьев, А. И. Маркова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 272 с.: ил.

2.     Башкатов, Б.И. Статистика сельского хозяйства: Курс лекций. – М.: ЭКМОС. – 2001.

3.     Гришин, А.ф. Статистика/ А.Ф. Гришин. – М.: финансы и статистика, 2003.

4.     Елисеева, И.И. Общая теория статистики: Учебник для вузов /И.И.Елисеева, М.Н. Юзбашев, 3-е изд. – М.: Финансы и статистика. – 1998, 480с.

5.     Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. М.: Изд-во МСХА, 1998, 427 с.

6.     Общая теория статистики: Учебник / А.Я. Боярский, Л.Л. Викторова, А.М. Гольдберг и др.; Под. ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 367с.

7.     Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике: Учеб. пособие / И.Д. Политова, С.С. Сергеев, А.П. Зинченко, А.М. Гатулин. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Статистика, 1980. – 303 с.

8.     Практикум по статистике. / А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина; Под. ред. А.П. Зинченко - М.: Колос, 2003. – 392с.

9.     Статистика сельского хозяйства: учебник/ О. П. Замосковный, Л. И. Ващуков, Л. В. Литвинова и др.; Под редакцией О. П. Замосковного и Б. И. Плешкова. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 344 с.: ил.

Приложение 1

Показатели молочного скотоводства в сельскохозяйственных предприятиях региона (данные условные)