Учебное пособие: Економічний аналіз

Для використання прийому порівняння в економічному аналізі необхідно щоб показники були порівнянними, що висуває наступні вимоги до них:

•    єдність об'ємних, вартісних, якісних і структурних факторів;

•    єдність проміжків часу, за які були обчислені показники;

•    порівнянність вхідних умов виробництва (технічні, природні і кліматичні);

•    єдність методики обчислення і складу показників.

Для нейтралізації впливу фактора обсягу виробництва звичайно перераховують планове значення фактора, що корелює, виходячи з фактичного обсягу виробництва.

Наприклад, якщо порівняти фактичну суму витрат Σ(Vфi * Cфi) з плановою Σ (Vплi * Cплi), то різниця цих показників обумовлена зміною собівартості окремих видів продукції і зміною в обсязі виробництва продукції. Для нейтралізації об'ємного фактора планову суму витрат необхідно перерахувати на фактичний обсяг виробництва продукції ∑(Vфi * Cплi ) і потім порівняти з фактичною сумою витрат.

Таблиця 4.1

Нейтралізація впливу фактора обсягу та структури випуску продукції на її собівартість

Таким чином, відхилення фактичної собівартості товарної продукції від планової без урахування зміни обсягу виробництва та структурних зрушень, становило 29 тис. грн (444000 – 415000). Нейтралізація обсягу виробництва та структури досягається порівнюванням фактичної собівартості продукції з плановою, перерахованою на фактичний обсяг та структуру (444000-498000= -54000 грн.)

Для нейтралізації впливу вартісного (цінового) фактора необхідно перерахувати фактичні показники, виходячи з планового рівня цін. Наприклад, для нейтралізації вартісного фактора, необхідно фактичний обсяг випуску продукції виразити в плановій оцінці ∑(Vфi * Цплi ) і зіставити з плановим обсягом продукції в тій же оцінці ∑ (Vплi * Цплi ).

Використовується і інший підхід до нейтралізації інфляційного фактора. Для цього потрібно розділити фактичний показник на індекс інфляції або помножити базисний показник на той же індекс.

Розглянемо на прикладі методику нейтралізації вартісного фактора.

Таблиця 4.2

Методика нейтралізації вартісного фактора

Дійсний приріст обсягу виробництва продукції складає 9,48% (1062-970)*100/970, якщо ж не звертати увагу на різну вартісну оцінку, то одержимо завищений показник – 19% (1154-970)*100/970.

У теорії економічного аналізу виділяють декілька видів порівняльного аналізу: горизонтальний, вертикальний і трендовий.

В основі горизонтального аналізу - побудова рядів динаміки аналізуємого показника. Основна мета горизонтального аналізу - визначення тенденцій чи напрямків розвитку економічних явищ і процесів.

В основі вертикального аналізу - розкладання економічних явищ на складові елементи, що дозволяє вивчити їх внутрішню структуру.

При проведенні трендового аналізу розраховуються показники темпів росту і приросту досліджуваного явища чи процесу; результати аналізу використовуються для достовірної оцінки динаміки досліджуваного процесу або явища.

Також виділяють одномірний та багатомірний порівняльний аналіз. Основна від’ємність цих видів порівняльного аналізу – кількість показників і об’єктів, за якими провадиться порівняння.

2. Прийоми групування та деталізації показників і їх види

Економічні явища і процеси характеризуються безліччю первинних даних. Для того, щоб сукупність первинного матеріалу зручніше було використовувати в процесі обробки й аналітичних висновків необхідна його систематизація. Одним з видів такої систематизації є групування. Групуванням називають розподіл багатьох одиниць об’єкта спостереження на якісно однорідні групи за певними суттєвими для них ознаками. Групування в економічному аналізі застосовуються для виявлення взаємозв'язку між окремими економічними явищами, з метою вивчення їхньої внутрішньої будови. У залежності від поставлених цілей виділяють три види групувань:

• для визначення соціально-економічних типів явищ - типологічні;

• для вивчення структури явищ та структурних зрушень, які відбуваються в них - структурні;

• для визначення зв’язків та залежностей між явищами - факторні.

Типологічні групування призначені для розчленовування всієї сукупності первинних даних на однорідні групи чи класи. Наприклад, групи населення за родом діяльності, групи підприємств за формами власності, розподіл складу промислово-виробничого персоналу на категорії й ін.

Структурні групування використовуються для вивчення внутрішньої структури економічного явища, співвідношення їх окремих частин. Прикладом є розподіл робітників за освітою, за віком, за статтю, групування активів та пасивів балансу за розміщенням та джерелами формування майна, класифікація устаткування за терміном експлуатації та ін.

Факторні (аналітичні) групування використовуються для виявлення наявності, напрямку та форми зв’язку між показниками, що вивчаються. За характером ознак, на яких базується аналітичне групування, вони можуть бути якісними (коли ознака не має кількісного виразу) або кількісними.

Прикладом аналітичного групування можуть бути дані щодо залежності заробітної плати робітників від стажу їх роботи, рівня плинності робочої сили на підприємствах від рівня середньомісячної заробітної плати одного працівника.

За складністю побудови виділяють прості групування та комбіновані. При простих групуваннях використовується одна класифікаційна ознака, при комбінованих – декілька. Використання в аналізі комбінованих групувань має суттєві недоліки: побудова їх надто трудомістка, а сприйняття результатів достатньо складне.

Процес побудови групувань відбувається у наступній послідовності:

- визначення цілі аналізу,

- збирання необхідних даних щодо всієї сукупності об’єктів;

- ранжирування сукупності за вибраною для групування ознакою;

- оцінка крайніх варіантів факторної ознаки;

- визначення кількості груп у групуванні;

- визначення розміру рівновеликого інтервалу.

Правильне групування інформації дає можливість вивчити взаємозв’язок між показниками, глибше розглянути побудову економічних явищ, систематизувати первинні данні та визначити характерні риси вивчаємого явища або процесу.

Для подальшої обробки економічної інформації та поглиблення аналізу використовується технічний прийом деталізації.

Цей метод є одним з основних у розчленовуванні явища на складові елементи. Деталізація економічних явищ і процесів тісно пов'язана з процесом їхнього пізнання для виявлення змін і тенденцій, що необхідні для виконання функцій управління. У процесі економічного аналізу досліджувані явища, процеси і показники, які їх характеризують, деталізують за такими напрямками:

за складовими факторами;

по підрозділах;

в часі.

Деталізація за складовими факторами використовується для : виявлення основних причин змін показників складових, котрі є основними для даного періоду. Основою такої деталізації є економічний взаємозв'язок впливу факторів на результативні показники. При цьому важливим є визначення ступеня деталізації, тобто послідовний перехід від більш укрупненого показника до первинних його елементів. Наприклад, обсяг виробництва продукції за рік можна представити як добуток средньоспискової чисельності робітників (Ч) на їх середньорічний видобуток. Для більш детального аналізу можна виділити наступні фактори: середня кількість днів, відпрацьованих одним робітником за рік (Д), середню тривалість робочого дня (Т), середньоденний (ДВ) і середньогодинний (ГВ) виробіток одного робітника. Вивчення взаємозв язку між цими показниками забезпечує можливість використання математичних моделей для представлення співвідношення та підпорядкованості факторів та результативного показника.

ВП = Ч*ГВ = Ч*Д*ДВ = Ч*Д*Т*ГВ.

Таким чином, деталізація економічних явищ і процесів за складовими елементами уможливлює більш точну оцінку і аналіз причин зміни результативного показника та є необхідною основою розробки факторної моделі економічних показників.

Деталізація показників по підрозділах підприємства передбачає розчленовуванням будь-якого узагальнюючого показника за місцями виконання основних чи інших операцій. Наприклад, фонд оплати праці можно деталізувати за структурними підрозділами, відділами та службами підприємства, випуск продукції підприємства деталізується по цехах, бригадах, окремих працівниках, технологічних агрегатах.

Деталізація показників за часом передбачає їх розподіл по кварталах, по декадах (річний обсяг випуску продукції, квартальний, за місяць, за декаду, за день).

Використання деталізації в економічному аналізу дозволяє поглибити аналіз впливу факторів на зміну вивчаємих показників діяльності підприємства і,таким чином, розширити коло пошуку резервів.

3. Використання в аналізі рядів динаміки та графічного способу

В аналітичних дослідженнях використовуються абсолютні і відносні показники діяльності підприємства. Абсолютні величини характеризують кількісну сторону досліджуваного явища чи процесу.

Відносні показники відображають співвідношення величини досліджуваного явища з величиною інших явищ чи процесів, а також показують співвідношення того самого показника за різні проміжки часу. Відносні величини використовують для оцінки виконання плану, для оцінки динаміки досліджуваного процесу чи явища, а також для характеристики внутрішньої структури досліджуваного явища. У залежності від обраної бази виділяють наступні відносні величини: коефіцієнти, відсотки і проміле. Розглянемо приклад розрахунку відносних величин.

Для отримання узагальнюючих характеристик економічних явищ і процесів, а також визначення результатів господарської діяльності в часі і просторі застосовують середні величини. Найчастіше в процесі аналітичних досліджень застосовують наступні види середніх величин:

середня арифметична проста X = ∑ Xn / n

середня арифметична зважена X = ∑Xnfn / ∑f n

середня хронологічна – використовується в аналізі для обчислення середньої величини показників у часі X = (1/2X1 + X2 + … + Xn-1 + 1/2Xn) / (n-1)

середнє квадратичне відхилення σ =

середня геометрична величина – використовується для розрахунку середніх темпів росту і приросту X = .

За допомогою середніх величин, обрахованих на основі масових даних про якісно однорідні явища, можна виявити загальні тенденції та закономірності розвитку економічних процесів.

4. Ряди динаміки

Рядом динаміки називають часову послідовність значень економічних показників. В економічному аналізі динамічні ряди використовуються при попередній оцінці економічного явища чи процесу.

Ряди динаміки можуть бути побудовані за абсолютними, відносними або середніми значеннями. Ряд динаміки складається з двох елементів: моментів часу (або дат) та самих даних, що називаються рівнями ряду.

За допомогою ряді динаміки можна отримати наступні дані:

- інтенсивність зміни досліджуваних показників (зростання, зменшення, стабільності);

- середній рівень показника і середню інтенсивність зміни;

- тенденції щодо зміни показників.

Застосування динамічних рядів дозволяє виявити основні тенденції розвитку економічного явища і скласти прогноз його розвитку на доступну для огляду перспективу. Але використання цього технічного прийому можливе лише тоді, коли забезпечена зіставність усіх величин, що входять в ряди динаміки. Навіть простий розгляд рядів динаміки дозволяє зробити певні аналітичні висновки про тенденції зміни економічних явищ та процесів. Застосування математико-статистичних методів обробки рядів динаміки дозволяє значно повніше характеризувати тенденції розвитку досліджуваних явищ та прогнозувати їх зміну. З цією ціллю в процесі обробки динамічних рядів розраховуються додаткові показники: абсолютний приріст, середньорічний абсолютний приріст, середньорічне значення показника, темпи росту і приросту, середньорічний темп росту, абсолютне значення одного відсотка приросту.

Графічний метод. Графіки являють собою масштабне зображення показників чисел за допомогою геометричних знаків чи умовно-художніх фігур. Вони мають ілюстративне й аналітичне значення. На відміну від табличного матеріалу, графік дає узагальнюючий малюнок положення чи розвитку досліджуваного явища, дозволяє наявно помітити ті закономірності, що містить числова інформація. Основні форми графіків, що використовуються в аналізі - це діаграми. Вони за своєю формою підрозділяються на смугові, кругові, квадратні, лінійні, фігурні і стовпчикові. По змісту діаграми розрізняють:

Діаграми порівняння;

Структурні діаграми;

Графіки динаміки;

Графіки зв'язку;

Графіки контролю;

Діаграми порівняння показують співвідношення різних об'єктів по будь-якому показнику. Найбільш простими є стовпчикові і смугові діаграми. Для їхнього складання використовують прямокутну систему координат. На осі Х розміщують основу стовпців однакового розміру для всіх об'єктів. Висота кожного стовпця повинна бути розмірна величині показника, що нанесений у відповідному масштабі на вісь Y.

Смугова діаграма розмішається по горизонталі. Основу смуг розміщують на осі ординат (Y), а масштаб – на осі (X).

Фігурні діаграми - у них співвідношення об'єктів показується у вигляді умовно-художніх фігур.

Структурні діаграми дозволяють виразити склад досліджуваних показників або питому вагу окремих частин у загальній величині показника. У даних діаграмах зображення показника дається у виді розбитих на сектори геометричних фігур (коло, квадрат), площа яких береться за сотню чи за одиницю.

Діаграми динаміки використовуються для зображення зміни явищ за відповідні проміжки часу. Частіше використовуються лінійні графіки. У даному виді динаміки подається у виді лінії, що характеризують безперервність процесу. Використовується прямокутна система координат. На осі Х відкладаються періоди, на осі ординат - рівень показників за відповідні відрізки часу.

Лінійні графіки використовуються при вивченні зв'язку між показниками. На осі Х відкладаються значення факторного показника, на осі ординат – значення результативного показника у відповідному масштабі. Графік контролю застосовується в аналізі при вивченні даних про хід виконання бізнес-плану чи виробничої програми. У даному випадку на графіку зображують 2 лінії: планова і фактична по кожному рівні показників за кожний день чи інший проміжок часу. Основні вимоги, що повинні виконуватися при побудові графіків:

• виразність і контрастність;

• масштаб, який би забезпечував наочність і не ускладнював його читання;

• графік повинний бути простим для сприйняття.

5. Сутність та використання в аналізі балансового методу

Балансовий метод широко використовується в практиці планування, обліку й аналізу. У практиці економічного аналізу балансовий метод використовується в різноманітних цілях:

як допоміжний засіб для перевірки вихідних даних, на основі яких проводиться аналіз;

для оцінки впливу факторів на результативний показник;

для розрахунку резервів покращення аналізуємого показника;

для перевірки правильності аналітичних розрахунків.

Розглянемо особливості балансового методу на прикладі оцінки балансу товарної продукції.

Таблиця 4.9

Баланс товарної продукції підприємства за рік

Із наведеного балансу очевидно, що балансують між собою ресурси підприємства та їх використання. Причому балансова тотожність зберігається для показників плану , фактичних показників і їх відхилень. На основі балансового методу розрахуємо вплив факторів на зміну обсягу реалізації продукції за звітний період.

В результаті зростання залишків готової продукції на початок року на 130 тис.грн. збільшився обсяг реалізації продукції. Ріст випуску продукції за рік обумовив зростання обсягу реалізації на 90 тис.грн. Скорочення залишків готової продукції на кінець року на 30 тис.грн. обумовило адекватне збільшення обсягу реалізації за звітний період. Таким чином, загальний вплив факторів на обсяг реалізації звітного року склав 250 тис.грн.

Крім розглянутого балансу товарної продукції в практиці аналітичної роботи використовують баланс трудових ресурсів. Даний вид балансу складається для оцінки використання робочої сили на підприємстві за категоріями працівників, джерелам надходження, а також причинам вибуття персоналу. Аналіз балансу робочої сили проводиться методом порівняння, для чого визначаються відносне й абсолютне відхилення чисельності персоналу підприємства.

Одним з видів балансу є платіжний баланс, який характеризує стан грошових доходів і витрат підприємства, а також фінансові взаємовідносини з постачальниками, підрядчиками і фізичними особами. В цьому балансі співвідносяться платіжні засоби та платіжні зобов¢ язання підприємства.

Лекція 4. Сутність та галузь застосування прийомів елімінування

1. Види детермінованих факторних залежностей.

2. Метод ланцюгових підстановок.

3. Спосіб абсолютних різниць та його застосування в економічному аналізі.

1. Види детермінованих факторних залежностей

В економічному аналізі однією з важливих задач є вимір впливу факторів на результативний показник. Для оцінки цього впливу розроблені спеціальні методи факторного аналізу. При виборі методу факторного аналізу необхідно враховувати залежність між результативним показником та факторами, що його визначають. Якщо взаємозв’язок між результативним показником та факторами має функціональний характер, коли відповідному значенню фактора відповідає строго визначене значення результативного показника, то такий тип зв’язку називають детермінованим.

Існують наступні типи детермінованої залежності:

Адитивна – залежність між факторами представлена у виді алгебраїчної суми:

n

А = xi = x1 + x2 + … + xn

i = 1

Як приклад можна привести модель виробничої собівартості продукції:

С = ПМЗ + ПВОП + ПВ + ЗВВ,

Де: С – виробнича собівартість продукції,

ПМЗ – прямі матеріальні витрати,

ПВОП – прямі витрати на оплату праці,

ПВ – інші прямі витрати,

ЗВВ – загальновиробничі витрати.

Мультиплікативна – залежність між результативним показником та факторами можна представити як добуток:

n

A = xi = x1 * x2 * … * xn

i = 1

Як приклад можна привести двухфакторну модель:

ВП = ЧР * ПП,

Де: ВП - випуск продукції,

ЧР – чисельність робітників,

ПП - продуктивність праці одного робітника.

Кратна – залежність, що представляє собою співвідношення факторів:

A = a / b

Як приклад можна привести показник фондоозброєності:

Фо = ОЗ / Ч,

Де: Фо – фондоозброєність,

ОЗ – вартість основних засобів,

Ч – чисельність працюючих.

Змішана (комбінована) – залежність між факторами, яку можна представити у вигляді різних комбінацій:

A = ( a +b ) / c ; A = ( a + b ) * c ; A = a / ( b + c )

Одним із прикладів змішаної залежності може бути показник рентабельності виробництва:

Р = П / ( ОЗ + ОбК )

Де: Р – рентабельність виробництва,

П – прибуток,

ОС – вартість основних засобів,

ОбК – вартість оборотних коштів.

Існує інший вид залежності між факторами, коли зміна факторної ознаки дає кілька значень функції. Такий вид залежності між результативним показником та факторами називають стохастичною. Для аналізу стохастичних залежностей використовують економіко-математичні методи аналізу.

Для аналізу впливу факторів на зміну результативного показника при детермінованій залежності між ними використовують методи елімінування.

Під елімінуванням розуміють абстрактне вивчення впливу відокремленого фактора на зміну результативного показника. Цей технічний прийом аналізу засновано на допущенні, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни: потім змінюються два, потім три і т.д. за незмінних інших факторах. Такий абстрактний підхід дозволяє визначити вплив кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо.

До методів елімінування відносять наступні технічні прийоми:

• спосіб ланцюгових підстановок;

• спосіб абсолютних різниць;

• спосіб відносних різниць;

• інтегральний спосіб;

• індексний.

2. Метод ланцюгових підстановок

Спосіб ланцюгових підстановок є найуніверсальнішим, він використовується для розрахунку впливу факторів для усіх типів детермінованої залежності факторів. цей спосіб полягає у визначенні впливу окремих факторів на зміну величини результативного показника з допомогою поступової заміни базисної величини кожного фактора на фактичну величину у звітному періоді. Для цього розраховується низка умовних величин результативного показника. Порівняння величини результативного показника до та після заміни рівня того чи іншого показника нейтралізує вплив усіх інших факторів, крім одного, що уможливлює визначення впливу останнього на приріст результативного показника.

Технологія розрахунків за способом ланцюгових підстановок може бути представлена як послідовність наступних аналітичних операцій:

• розрахунок планового значення результативного показника;

• заміна планового значення першого фактора на фактичний (підстановка);

• розрахунок умовного значення результативного показника;

•визначення впливу першого фактора шляхом віднімання від умовного планового значення результативного показника.

Таблиця 4.10

Схема розрахунків при способі ланцюгових підстановок

Правильність розрахунків за способом ланцюгових підстановок залежить від прийнятої послідовності факторів у факторній моделі. Для того, щоб уникнути зазначеного недоліку в теорії економічного аналізу прийняте правило:

підрозділяти усі фактори на кількісні і якісні і записувати у факторні моделі спочатку кількісні, а потім якісні фактори;

якщо у формулі міститься багато кількісних, структурних або якісних показників, послідовність заміни залежить від оцінки того, які з них є основними, які похідними, які первинні, а які – вторинні.

Наприклад, факторна модель випуску продукції під впливом трудових факторів має вид:

В = ЧР*Д* t *W

де:     В – випуск продукції;

Д – кількість відпрацьованих днів 1 робітником;

ЧР – чисельність робітників;

t – тривалість робочої зміни;

W – середнегодинний виробіток.

Розрахуємо вплив трудових факторів на обсяг продукції, що випускається, і визначимо резерв його збільшення.

Таблиця 4.11

Вихідні дані для розрахунку впливу факторів на зміну обсягу виробництва

У = ЧР*Д*Т*W

Виконаємо ряд підстановок:

У1 = ЧРф*Дп*Тп*Wn = 782 * 280 * 7.8 * 8.115 = 13859.5 тис.грн;

У2 = ЧРф*Дф*Тп*Wn = 782 * 275 * 7.8 * 8.115 = 13612 тис.грн;

У3 = ЧРф*Дф*Тп*Wn = 782 * 275 * 7.7 * 8.115 = 13437.5 тис.грн.

Розрахуємо величину впливу трудових факторів на обсяг випуску продукції:

+ Вчр = У1 – Вп = 13859.5 – 13736 = 123.5 тис.грн;

+ Вд = У2 – У1 = 13612 – 13859.5 = - 247.5 тис. грн;

+ Вt = У3 – У2 = 13437.5 – 13612 = - 174.5 тис.грн;

+ Вw = Вф – У3 = 14389 – 13437.5 = 951.5 тис.грн.

Алгебраічна сума впливу факторів обов язково має дорівнювати загальному приросту результативного показника: 14389 – 13736 = +653 тис. грн.

Брак такої рівності свідчить про допущені в розрахунках помилки.

Підрахуємо резерв підвищення обсягу випуску продукції за рахунок трудових факторів:

Р = ∑( - Вi )

H = 247.5 + 174.5 = 422 тис.грн.

За результатами проведеного аналізу можна зробити висновок про те, що фактичний обсяг випуску продукції в порівнянні з планом збільшився на 653 тис.грн. Причому, збільшення чисельності робітників на 7 чоловік і їх средньогодиного виробітку на 0.575 гр. викликало збільшення обсягу випуску відповідно на 123.5 і 951.5 тис.грн. Однак, зниження кількості відпрацьованих днів на 5 дн і середньої тривалості зміни на 0.1 г/дн спричинило за собою зниження виробництва продукції відповідно на 247.5 і 174.5 тис.грн. У результаті цього утворився резерв підвищення обсягу продукції у сумі 422 тис.грн.

3. Спосіб абсолютних різниць та його застосування в економічному аналізі

Цей технічний прийом є спрощеним різновидом способу ланцюгових підстановок. Цей технічний прийом використовується для розрахунку впливу факторів у моделях мультиплікативного та кратного типу. Послідовність розрахунків при цьому способі така:

Розраховується абсолютне відхилення кожного фактора і результативного показника;

Вплив кожного фактора розраховується множенням абсолютного відхилення фактора на незмінне значення інших факторів з факторної моделі;

Так, для розрахунку зміни випуску продукції під впливом чисельності робітників використовуються формули:

+ Вчр = + ЧР*Дп* tn * Wn

+ Вд = ЧРф * ( Дф – Дп ) * tn * Wn

+ Bt = ЧРф * Дф * (tф – tn ) * Wn

+ Bw = ЧРф * Дф * tф *( Wф – Wn )

Перевірка правильності розрахунків впливу факторів на зміну результативного показника здійснюється по формулі:

+ В = + Вч +Вд + Bt + Bw

+ Вчр = 7 * 280 * 7.8 * 8.115 = 123.5 тгр

+ Вд = 782 * ( - 5 ) * 7.8 * 8.115 = - 247.5 тгр

+ Bt = 782 * 275 * (- 0.1 ) * 8.115 = - 174.5 тгр

+ Bw = 782 * 275 * 7.7 * 0.575 = 951.5 тгр

Лекція 5. Методи детермінованого факторного аналізу

1. Спосіб відносних різниць.

2. Індексний спосіб та його застосування в економічному аналізі.

3. Інтегральний метод факторного аналізу.

1. Спосіб відносних різниць

Спосіб відносних різниць застосовується в тому випадку, коли відомі відносні зміни кожного фактора (% виконання плану по кожному фактору). В економічній літературі рекомендують два варіанти розрахунків впливу факторів: Перший підхід передбачає наступну послідовність розрахунку впливу факторів:

На 1–му етапі визначається різниця % виконання плану по кожному фактору (% ВП – 100 %);

На 2-му етапі визначається вплив кожного з факторів шляхом множення різниці в % на планове значення результативного показника.

На прикладі трьохфакторної мультиплікативної моделі ці розрахунки провадяться за наступними формулами:

R = A * B * Д

Розрахунок відносних різниць:

+ А = ( Аф – Аn )*100%/An-100%

+ B = ( Bф – Bn )*100%/Bn-100%

+ Д = ( Дф – Дn )*100%/Дn-100%

2. Розрахунок впливу факторів на зміну результативного показника:

+ RA = + A * Rnл / 100%

+ RВ =+  В * Rnл / 100%

+ RД = + Д *R nл / 100%.

Другий варіант методу відносних різниць передбачає наступні розрахунки:

1.   Розрахунок відносних відхилень факторів:

+ А = ( Аф – Аn )*100/An

+ B = ( Bф – Bn )*100/Bn

+ Д = ( Дф – Дn )*100/Дn

2. Зміна результативного показника визначається в такий спосіб:

+ RA = ( + A * Rnл ) / 100

+ RВ = + В (Ra + Rnл ) / 100

+ RД = + Д (Ra + Rб + R nл ) / 100

Результати розрахунків впливу факторів на основі раніше наведеної вхідної інформації за способом відносних різниць складають:

Вчр = 123.5 тис.грн;

Вд = - 247.5 тис. грн;

Вt = - 174.5 тис.грн;

 Вw = 951.5 тис.грн.

2. Індексний спосіб та його застосування в економічному аналізі

Індексний спосіб використовується для визначення тенденції зміни показників, а також досить широко застосовується у факторному аналізі для розрахунку впливу ізольованих факторів на зміну результативного показника. Методика факторного аналізу при індексному методі такі:

на 1-му етапі розраховуються індекси усіх факторів, що впливають на результативний показник;

на 2-му етапі розрахунок впливу факторів визначається як різниця чисельника і знаменника індексу кожного фактора.

Використовуючи мультиплікативну модель обсягу випуску продукції розрахуємо індекси факторів, що впливають на зміну результативного показника:

У = ЧР * Д * t * W

Iчр = ( ЧРф * Дn * tn * Wn ) / ( ЧРn * Дn * tn * Wn)

Iд = ( ЧРф * Дф * tn * Wn ) / ( ЧРф * Дn * tn * Wn )

Iф = ( ЧРф * Дф * tф * Wn ) / (ЧРф * Дф * tn * Wn )

Iw = ( ЧРф * Дф * tф * Wф ) / ( ЧРф * Дф * tф * Wn )

Розглянемо приклад розрахунку впливу факторів на зміну обсягу випуску продукції індексним методом.

Iчр = (782*280*7.8*8.115) / (775*280*7.8*8,115)=1,009

Iд = (782*275*7.8*8,115) / (782*280*7.8*8.115)=0,982

It = (782*275*7.7*8.115) / (782*275*7.8*8,115)=0,987

Iw = (782*275*7.7*8.69) / (782*275*7.7*8.115)=1,071

+  Bчр = 782*280*7.8*8.115 - 775*280*7.8*8,115 = 124,06 (т. грн.)

+ Вд = 782*275*7.8*8,115 - 782*280*7.8*8.115 = -247,49 (т. грн.)

+ Вт = =782*275*7.7*8.115 -782*275*7.8*8,115 = -174,51 (т. грн.)

+ Bw = 782*275*7.7*8.115) –782*275*7.7*8.115)= 952,13 (т. грн.)

Розглянуті методи элімінування, як прийоми детермінованого факторного аналізу мають істотний недолік: при їхньому використанні виходять з того, що фактори діють незалежно один від одного, насправді вони змінюються спільно, взаємно і взаємозалежно, що обумовлює додаткову зміну результативного показника. Цей результат спільної дії усіх факторів при використанні методів элімінування приєднують до впливу одного з факторів, найчастіше останнього у факторній моделі. У зв'язку з цим величина впливу факторів на результативний показник залежить від місця розташування фактора у факторній моделі. Щоб позбутися цього недоліку в детермінорованом факторному аналізі застосовують логарифмування й інтегральний метод.

3. Інтегральний метод факторного аналізу

Використання цього методу дозволяє одержати більш точні результати розрахунків впливу факторів і уникнути неоднозначності факторів, тому що в даному випадку результати розрахунків впливу факторів не залежать від їхнього місця розташування у факторній моделі. Особливість цього методу полягає в рівномірному розподілі сукупного впливу факторів між ними. Цей розподіл суттєво ускладнюється різнонаправлінністю впливу факторів, тому при використанні інтегрального метода слід користуватися певними формулами:

При двухфакторній мультиплікативній моделі типу У = Х В:

Вплив кожного фактора розраховується за формулами:

 Уx = ( Х1 – Хо ) Во + ½ ( x b)

Уb = ( В1 – Во ) Хо + ½ ( x b).

При трьохфакторній мультиплікативній моделі для аналізу впливу факторів використовують наступні формули:

F = XYZ

Fx = 1 / 2X(YoZ1 + Y1Zo) + 1 / 3XYZ

Fy = 1 / 2Y(XoZ1 + X1Zo) + 1 / 3XYZ

Fz = 1 / 2Z(XoY1 + X1Yo) + 1 / 3XYZ

При чотирьохфакторній мультиплікативній моделі для аналізу впливу факторів використовують наступні формули:

F = XYZG

Fx = 1 / 6X{3YoZoGo + Y1Go(Z1 + Z) + G1Zo(Y1 + Y) + Z1Yo(G1 + G)} + 1/4XYZG

Fy = 1 / 6Y{3XoZoGo + X1Go(Z1 + Z) + G1Zo(X1 + X) + Z1Xo(G1 + G)} + 1/4XYZG

Fz = 1 / 6Z{3XoZoGo + G1Xo(Y1 + Y) + Y1Go(X1 + X) + X1Yo(G1 + G)} + 1/4XYZG

Fg = 1 / 6G{3XoYoZo + Z1Xo(Y1 + Y) + Y1Zo(X1 + X) + X1Yo(Z1 + Z)} + 1/4XYZG.