Курсовая работа: Статистическое изучение уровня затрат на рубль товарной продукции

По исходным данным табл.1:

1.  Построить статистический ряд распределения организаций по признаку уровень затрат на рубль продукции (определить как отношение денежных затрат к стоимости выпуска продукции), образовав 5 групп с равными интервалами

Для изучения структуры организаций по уровню затрат на рубль продукции, пользуясь табл.1, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение организаций по изучаемому признаку. Величина интервала рассчитывается по формуле:

Рассчитываем по данной формуле величину интервала при

n=5; Xmax=0,87млн.руб; Xmin=0,77млн.руб:

 млн.руб.

Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы организаций по уровню затрат на рубль продукции:

I 0,77-0,79

II 0,79-0,81

III 0,81-0,83

IV 0,83-0,85

V 0,85 и более

Строим разработочную таблицу (табл.2):

Таблица 2

На основании разработочной таблицы строим ряд распределения (табл.3)

Таблица 3

Анализ: наибольшее число организаций 17 или 56,7% имеют уровень затрат на рубль продукции от 0,81 до 0,85 млн.руб. Наименьшее число организаций 3 или 10% имеют уровень затрат на рубль продукции от 0,77 до 0,79 млн.руб.

2.  Построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы

Строим график полученного ряда распределения (рис. 1)

Число организаций

Рис. 1. Гистограмма распределения организаций по уровню затрат на рубль продукции

Моду также можно рассчитать по формуле:

М0=хM0+ iM0(fM0- fM0-1)/ ((fM0- fM0-1)+( fM0- fM0+1))

где М0 – мода;

хM0 – нижняя граница модального интервала;

iM0 – величина модального интервала;

fM0 – частота модального интервала;

fM0-1 – частота модального интервала, предшествующего модальному;

fM0+1 – частота интервала, следующего за модальным.

М0 = 0,81+0,02(9-6)/((9-6)+(9-8))=0,825 млн.руб.

Значение моды говорит о том, что наиболее часто встречается показатель уровня затрат на рубль продукции в организациях в пределах 0,825 млн.р.

Медиана находится в пределах 0,815 млн. руб.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

Расчет характеристик ряда распределения:

a)  Средняя простая арифметическая:

 млн.руб.

Средняя взвешенная арифметическая:

=

средняя арифметическая через удельный вес:

Анализ: наиболее точная средняя простая арифметическая Расхождение между средней, рассчитанной по формуле простой и взвешенной, связано с тем, что в первом случае мы берем фактические данные, а в остальных случаях центральные показатели, рассчитанные как сумма нижней и верхней границей интервала группы, деленное на 2.

b)  Расчет показателей вариации:

Итак, дисперсия равна 0,0006.

c)  Среднеквадратическое отклонение:

d)  Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации равен 3,053 % , надежен, так как меньше 33%.

Анализ: среднеквадратическое отклонение 0,025 или с коэффициентом вариации 3,053% говорит о том, что средняя величина 0,819 в ряду распределения типичная и надежная, а сама совокупность однородна.

Из оценочной шкалы колеблемости признака видно, что в данной задаче незначительная колеблемость показателя в ряду распределения,т. к.:

Задание 2

По исходным данным табл. 1:

1. Установить наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и уровень затрат на рубль продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

 -аналитической группировки,

- корреляционной таблицы.

На основании разработочной таблицы строим аналитическую таблицу группировки:

Таблица 4. Группировка предприятий по уровню затрат на рубль продукции

Вывод: Из данных таблицы 4 можно сделать вывод о том, что с увеличением уровня затрат на рубль продукции от I к V группе предприятий уменьшается выпуск продукции на одну организацию. Это свидетельствует о наличии обратной связи между показателями.

По данным таблицы 4 видно, что уровень затрат на рубль продукции от I к V группе возрастает в 1,1 раза, а выпуск продукции убывает в 3,5 раза.

Данные таблицы 4 свидетельствуют о наличии обратной корреляционной связи между уровнем затрат на рубль продукции и выпуском продукции.

Построение корреляционной таблицы

Для построения корреляционной таблицы необходимо сделать группировку по результативному фактору.

Величина интервала по выпуску продукции:

;

где Уmax=79,200 млн.руб.; Уmin=14,4 млн.руб; n=5

Строим группы:

I 14,4-27,36 (14,4+12,96=27,36)

II 27,36-40,32

III 40,32-53,28

IV 53,28-66,24

V 66,24 и более

Строим корреляционную таблицу(табл. 5):

Таблица 5. Корреляционная таблица взаимосвязи уровня затрат на рубль продукции и выпуска продукции

Вывод: Из таблицы 5 следует, что распределение предприятий произошло вдоль диагонали, произведенной из левого нижнего угла в верхний правый угол.

Страницы: 1, 2, 3