Контрольная работа: Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

В таблиці 5 наведено обсяги та рівні виробництва сільськогосподарської продукції.

5. Об`єм та обсяги виробництва сільськогосподарської продукції

З даної таблиці випливає, що по виробництву зерна господарство має непогані показники, але по рокам спостерігаються деякі коливання. Взагалі просліджується тенденція збільшення виробництва зернових культур. Виробництво молока збільшилось з одночасним збільшенням поголів`я. М`яса виробляється досить стабільна кількість незалежно від виду. Хоча виробництво свинини дещо зменшилось, а яловичини залишилось на тому ж рівні. Крім того збільшилось виробництво молока на 100 га сільськогосподарських угідь, також збільшилось виробництво яловичини, а виробництво свинини – зменшилось.

Прибутки господарства в першу чергу залежать від собівартості виробленої продукції та її реалізації.

Динаміка собівартості і її основних видів наведені в таблиці 6.

6. Динаміка собівартості основних видів с.-г. продукції, ц / грн

З таблиці видно, що по всіх основних видах продукції собівартість зменшується, а по приростам свиней збільшується на 0,34 ц/грн.

В загальній собівартості продукції тваринництва частка кормів займає 50 – 60 %, тому і витрати кормів на виробництво одиниці продукції має велике економічне значення. Такі витрати представлені в таблиці 7.

7. Витрати кормів на виробництво 1 ц продукції (ц. к. од.)

Звертаю увагу на те, що витрати кормів на виробництво молока і приростів свиней зменшились, а на прирости великої рогатої худоби збільшились.

Кожна галузь може бути прибутковою лише якшщо прибуток від реалізації виробленої продукції перевищить затрати на її виробництво, а це більш об`єктивно показує коефіцієнт рентабельності, який приведений у таблиці 8.

Аналізуючи таблицю видно,що рентабельність в господарстві по роках значно вар’ює. Так, рентабельність по рослинництву у 2003 році склала 24 %, а по тваринництву – 21,3 %. Це є добрі показники, хоча по приростам свиней та великої рогатої худоби рентабельність була від’ємною –64,5 % та –23,1 % відповідно.

8. Рентабельність виробництва основних видів сільськогосподарської продукції, %

Таким чином приватна агрофірма “………” ……. району - господарство, яке здатне вирішувати технологічні питання, забезпечувати в повній мірі населення життєво необхідними продуктами харчування – молоком та м’ясом і при цьому не бути збитковим господарством.

2. Розрахункова частина

2.1 Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

Основою підвищення продуктивності тварин є повноцінна годівля. Недолік будь-якого виду речовин у раціоні негативно впливає на розвиток тварин і призводить до зниження їх продуктивності. Крім того, неповноцінна годівля викликає перевитрату кормів. Тому кормовий раціон повинен бути повністю збалансованим за всіма поживними речовинами, необхідними для всіх видів тварин.

Із одних і тих самих кормів в кожному господарстві можна скласти велику кількість варіантів збалансованих кормових раціонів. При цьому із всіх варіантів необхідно вибрати оптимальний

Таким чином, постановку задачі можна сформулювати так: скласти для кожного виду худоби такий раціон годівлі, який повністю задовольняв би біологічні потреби тварини за усіма поживними речовинами і мав найменшу собівартість.

Для складання економіко-математичної моделі по вибору оптимальних кормових раціонів необхідні такі данні, як наявність кормів по видам, вміст поживних речовин у одиниці корму, потрібна кількість поживних речовин у раціоні, максимально і мінімально можливі норми згодовування окремих видів кормів; собівартість кормів і ціни на добавки, котрі можуть бути придбані на стороні.

За основні перемінні у задачах оптимізації кормових раціонів приймаються види кормів і різноманітні види добавок; за допоміжні перемінні - сумарний вміст у раціоні кормових одиниць, перетравного протеїну і окремих видів поживних речовин.

Усі умови даної задачі формуються в три групи обмежень: основні, додаткові, допоміжні. Основні обмеження виражають умову по балансу поживних речовин. Техніко-економічними коефіцієнтами перемінних в цих обмеженнях є показники вмісту поживних речовин в одиниці кожного виду корму. У правій частині моделі записується потрібна кількість кожного виду поживних речовин для тварин,необхідна для отримання певної продуктивності.

У зв’язку з фізіологічними особливостями тварин у добовому раціоні різні групи кормів повинні бути в певному співвідношенні. Причому кожен вид корму може згодовуватись в якихось межах. Тому при розрахунку оптимальних раціонів годівлі для кожного виду і половікових груп худоби у відповідності із зоотехнічними умовами встановлюються нижні та верхні границі вмісту окремих видів кормів у раціоні. Вміст кожного виду корму може змінюватись в межах різниці між нижньою та верхньою межами. Всі ці умови задачі описуються допоміжними обмеженнями. Коефіцієнти в них записуються: по основним перемінним-вміст поживних речовин у кормах, по допоміжним-питома вага групи кормів у раціоні по нижній та верхній границям. Додаткові обмеження мають важливе значення у формуванні раціонів. Щоб вони не призводили до несумісності систем рівнянь, сума відсотків по нижній границі вмісту окремих видів кормів в них повинна бути менше 100%, а по верхній-більше 100%.

Допоміжні обмеження характеризують сумарну кількість кормових одиниць, перетравного протеїну і інших поживних речовин. Коефіцієнтами в них записуються: по основним перемінним-вміст кормових одиниць, перетравного протеїну в одиниці корму, а по допоміжним перемінним-одиниці з мінусом.

Коефіцієнтами лінійної функції є собівартість кормів або ціна придбання добавок.

Багато чисельні умови задачі по визначенню оптимального кормового раціону можна об’єднати в групи і записати їх в структурній моделі.

Знайти мінімум функції

Z min=å Cj Xj

при умовах:

поживних речовин в раціоні міститься не менше необхідної кількості:

å aij Xj ³ bi;

окремі групи кормів в раціон включаються у зоотехнічно об основаних границях:

a h j X j < å a h j X j< b h j X j;

у раціоні дотримуються співвідношення окремих видів кормів і добавок:

å Wi j Xj - å W’i j Xj < 0;

допоміжні обмеження

å ai j Xj = Xj;

невід’ємності перемінних Xj > 0 ; Xj > 0

Де

Сj-оцінки цільової функції;

Хj –іскома кількість j-го виду корму у складі добового раціона;

Хj–допоміжні перемінні, що характеризують сумарну кількість поживних речовин у раціоні;

ai j-вміст j-го вида поживних речовин у одиниці j-го вида корму;

bi- мінімально допустима кількість поживних речовин j-го виду у раціоні;

a h I-нижня границя включення у раціон h-й групи кормів;

b h j-верхня границя включення у раціон h-й групи кормів;

Wi j ,W’i j-коефіцієнти пропорційності.

Економіко-математичну модель визначення оптимального раціону годівлі проілюструємо на прикладі конкретного господарства.

Задача полягає у складанні добового раціону годівлі в стійловий період для корів з середньою живою вагою 450 кілограмів і щоденним надоєм молока 16 літрів. Раціон повинно скласти так, щоб він мав мінімальну вартість.

За перемінні прийняті корма, що є в господарстві, а також загальний вміст кормових одиниць у раціоні.

Рішення:

1) Виходячи з переліку кормів які наявні у господарстві складаємо раціон, виписуючи хімічний склад кожного виду корму, а також вказуємо вартість кожного виду корму. Так вартість силосу кукурудзяного становить - 0,06 грн.; сіна багаторічних трав - 0,04 грн.; сіна однорічних трав – 0,02 грн.; соломи – 0,05 грн.; картоплі – 0,05 грн.; кормових буряків – 0,3 грн.; зерна пшениці – 0,26 грн.

2) Корми які входять у раціон позначаємо символами: Х1 – силос кукурудзяний, Х2 – сіно багаторічних трав, Х3 – сіно однорічних трав, Х4 – солома, Х5 – картопля, Х6 – кормовий буряк, Х7 – зерно пшениці.

3) На ці сім змінних накладаємо 24 обмеження які можна поділити на дві групи:

I група:

0,21Х1 + 0,58Х 2+0,46Х3 +0,37Х4 +1,25Х5 +0,14Х6+1,17Х7 ³ 14,7

2,27Х1 +7,28Х2 +6,36Х3+6,1Х4 +11,34Х5 +1,6Х6 +11,27Х7 ³ 148

0,24Х1 +0,835Х2+0,84Х3 +0,878Х4 +0,9Х5 +0,149Х 6+0,859Х7 ³ 15,8

13Х1 + 78Х2 + 48Х3 + 12Х4 + 52Х 5+ 9Х6 + 85Х7 ³ 1380

77Х1 + 220Х 2+ 251Х3 +346Х 4+26Х 5+13Х6 +41Х7 ³ 4110

24,3Х1 +24Х 2+29,6Х3 +9,1Х4 +140Х 5+0Х6 +449Х 7 ³ 1750

4,5Х1 +41,7Х2 +46,3Х3 +12,1Х4 +50Х5 +75,8Х 6+47,3Х7 ³ 1135

1,8Х1 +10,7Х2 +4,77Х3 +4,94Х4 +0,7Х5 +0,6Х6 +1,75Х7 ³ 80

0,64Х1 +2,14Х2 +1,73Х3 +1,01Х4 +2,1Х5 +0,3Х6 +2,73Х7 ³ 55

26Х1 +500Х2 +19Х3 +10Х4 +1Х5 +0Х6 +0Х7 ³ 491

II група:

Задають верхню і нижню межі входження у раціон одного корму або групи кормів.

Силос кукурудзяний min ³ 5 max £ 30

Сіно багаторічних трав ( конюшини ) min ³ 2 max £ 6

Сіно однорічних трав ( вівса ) min ³ 2 max £ 5

Солома ячмінна min ³ 1 max £ 5

Картопля min ³ 5 max £ 25

Кормовий буряк min ³ 5 max £ 30

Зерно пшениці min ³ 0.5 max £ 4.5

4) Критерій оптимальності – мінімальна вартість раціону.

Z = 0.06X1 +0.04X2 +0.02X3 +0.05X4 +0.05X5 +0.3X6 +0.5X7 ® min.

Економіко-математична модель раціону наведена в таблиці 1.

Висновок

В даній курсовій роботі ми склали економіко-математичну модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби. Наша задача полягала в тому, щоб собівартість раціону звести до мінімуму. Так ціна нашого раціону складає 2,97 грн.

В даній задачі прийняті до уваги тільки найбільш важливі поживні речовини: кормові одиниці, обмінна енергія, сира речовина, перетравний протеїн, сира клітковина, крохмаль, цукор, кальцій фосфор та каротин. Однак у практичній роботі іноді потрібно розрахувати оптимальний раціон годівлі, збалансований за усіма елементами харчування – енергетичному, білковому, амінокислотному складу, жирним кислотам, вітамінам, мікро- і мікроелементам.

Список використаної літератури

1.  Курносов А. П., Сысоев И. А. Вычислительная техника и экономико – математические методы в сельском хозяйстве.- М.: Финансы и статистика, 1982.- 304 с.

2.  Калашников А. П. Нормы и рационы кормления сельско хозяйственных животных.- М.: Агропромиздат, 1985.- 352 с.